超越平均水平

如果你去参加一门考试,所有人最后的平均分是60分,而且所有人的考试分数分布是一个倒扣的钟型:也就是说,大多数人的得分在60分左右,离60分越远的人数越少,比如得30分和90分的人数基本上一样少。在数学上,这种分布叫做正态分布,这种中间大两头小的分布在现实世界中相当普遍,包括人的身高、体重、智商、乃至考试分数、财富数量等等。从这个分布,我们可以读出很多隐含的信息。

首先,在这种分布之下,如果要你预测一个数据,那么平均水平是最安全的,比如我现在还不知道我们家孩子以后上学是个啥水平,但是大概率是平均水平,而要想谋求超过平均水平,则是追求一个低概率事件,高于平均水平越多越困难,当然这是符合人的直观的,但是有时候我们会忘记这一点,认为拿到高分数和平均分数的概率是均匀分布的,从而忽视了这种困难。

其次,如果你达到了平均线之上的分数,比如说80分,那么你除了感谢自己的努力之外,相比那些拿低分的,更应该感谢运气。为什么呢?假如考试的时候,考试分数和真实水平有5分左右的差异,所以得到80分的人,可能是75分的水平,也可能是85分的水平,而从正态分布的特性来看,显然更多的人实际水平是75分,也就是说,你得了80分,而你的实际水平低于80分的概率要大于高于80分的概率。反过来,一个得了40分的人,更可能实际水平是45分,而不是35分。从这个角度分析,简直可以说:好运气是实力带来的。

第三,对具体的人来说,好运气不可能每次都有,所以一次考试中平均得分为80分的人,第二次考试的平均得分会低于80分,因为如果假设第二次考试和第一次考试有一定的相关性(一般来说,两次考试的得分高低有一定延续性),那么第一次考试平均得分为80分的人中,大部分的真实水平是低于80分的,所以他们的平均得分会变低,而同样的道理,第一次考试平均得分40分的人,第二次考试得分会变高,在统计学中,这叫做回归效应,这种现象完全是由随机性造成的统计量变化,你找任何其他的理由解释都是错误的。在这种回归效应下,作为个体你能做什么呢?显然只有提高自己的真实水平,无论是被高估还是被低估,你的水平线都远远高于平均值,那也就没什么好怕的了。

总结一下,首先超越平均水平是一个低概率事件,其次一次超越平均水平的事件中,很可能被高估了,最后,随机性带来的误差经过多次重复,会导致趋向于平均水平。而解决这所有的问题,都指向一个方法:通过努力把自己的平均水平拉离群体的平均水平,而不能倚靠一次两次的好运气。这个简单的原理,对于投资、经商、从业都是适用的。