凯利公式

假如你拿了1万块钱去参与一种赌博,随便你下注几块钱,如果赢了就给你翻倍,如果输了就没了,现在假设胜率有60%,那么每次应该下注多少钱才能获得最大的收益呢?

傻逼兮兮的人可能一次就梭哈了,反正赢的概率多过输的概率嘛。但是还是有40%的概率一下就输光了。

假设我们每次按余下本金的一定比例下注,这个比例应该是多少合适呢?假设我们赌了100次,那么大概赢了60次,输了40次,设比例为$x$,则盈利

$f(x)=10000*(1+x)^{60} *(1-x)^{40}$

需要求它的最大值。

一般的,假设每投入1,可能获得额外收益W,或者失去本金L,胜率为p,败率为q,则期望收益

为了求它的最大值,先求个导数。

不难求得

当L=1时,即一输就输光时,这个公式称为凯利公式。对本文开头的问题,p=0.6,q=0.4,b=1, 可以算出x=20%。所以,应该每次投入现有本金的20%。假设胜率为0.9,则x=0.8。假设胜率为0.5,则x=0,永远不要参与对半开的赌博,如果胜率小于0.5,就更不能参加了。

凯利公式只是一个近似,它有很多假设,假设可以多次博弈,假设资金无限可分,假设胜率稳定,和投资活动有很多去呗,但还是给我们进行投资提供了一个大致的估算工具,从凯利公司的角度来看,保留一定的现金留作翻本是很有必要的。概率计算在投资中很有必要,虽然投资中盈利的概率估算本身也算是玄学了,但是正如格雷厄姆说的,我们不能因为定量计算很困难就放弃定量计算。

怎样才能不后悔

古话说:这山望见那山高,到了那山喊苦恼。人们做了一个选择后,如果对现状不满,就会开始想当初是否做了错误的决定,人生和玩游戏的最大区别就是不能删档重来,那么怎样才能不后悔呢?

人生有趣的地方在于,很多决策其实并没有绝对的好与坏,生活中普遍存在围城现象,你觉得想逃离的,可能是别人梦寐以求的,你梦寐以求的,可能是他人想逃离的。我们只能在相对中寻找人生的价值。

首先,你要知道的是任何情况下,任何环境下,你都有选择的机会,选择有大有小,但是永远存在发挥主动的空间,即使你习惯于现状,也要知道,那其实也是一种选择。

其次,你要知道所有的选择都是都是有代价的,安于现状牺牲了潜在的机会,换来安稳安逸,转行牺牲了自己打下的基础,换取可能存在的新的机会,而人们更倾向于安于现状是对“可能”这个词存在的天然恐惧,正如投资只是可能赚钱一样,人生也是如此。

最后,你要为自己的选择负责,竭尽全力的负责,所谓尽人事安天命,而尽人事并不是一个低标准,需要不断打破自己的舒适区,重构自己的思维和行动,将选择带来的可能的概率不断提高,反复尝试。从战略到战术上都科学的去努力,持续的、迭代改进式的为自己的选择负责,毕竟,重大的选择是具有一定的不可逆性的。

最后的最后,你要相信天道酬勤它不是鸡汤,而是一个人想要站起来,唯一能依靠的真理。

如何面对负面情绪

1 负面情绪的作用

想要面对负面情绪,首先要正视负面情绪,那么需要看一看负面情绪的作用,负面情绪乍看起来没什么作用,就像没人喜欢疼痛一样,没有人喜欢负面情绪,可是它是一个信号,你的大脑警告你,你可能遭遇了不好的东西,但是这个“不好”只是大脑给出的一个快速的粗略的结论。负面情绪和正面情绪一样,给了我们认识世界、改变世界,认识自我、改变自我的一个契机,甚至正因为它是负面的,更能激发我们的行动力。人生不如意事十之八九,为什么呢?因为这个世界不是为你而造的,要么改变自己、要买改变世界,否则不如意事不会消失,这种不停的改变或许正是生命的律动,正是人生的意义。只有Matrix中的人才会陷入永恒的和谐。

2 负面情绪的陷阱

负面情绪是一种信号,告诉我们遇到了不好的事情,但是不是真的不好,其实是需要理性分析的,我们情绪的大脑适应的是原始人的生活,世事变迁,很多事情变得复杂,不是依靠情绪大脑就能解决的。比如,有人指出你一件事情做得不好,听到的第一反应往往是对抗情绪或者沮丧情绪,“闻过则喜”不是人类的原始反应,而是需要反复锤炼的修养。你可以仔细分析一下这个人说得到底有没有道理,如果你真的是做得不好,应该怎么去改进,如果这个人无理取闹,那么是否有必要有则改之,无则加勉,可能好需要站在这个人的立场考虑,他为什么会作出这样的评价,他的评价有多大的参考价值,对你是否有实质的影响,这一系列的复杂的思维活动,都不是情绪可以解决的,而要动用到理性的大脑,依靠情绪的大脑分析问题最简单最快速,但这是一个陷阱,被情绪控制的人是没有进步的空间的。

3 负面情绪的排解

人是社交的动物,情绪可能也是社交的产物,可能在某些场合,我们必须隐瞒和克制自己的情绪,但可能这违背了人的本性,隐瞒和克制并不能消除它,甚至可能在背后发酵,时不时蹦出来干扰一下你的思考,影响一下你的决策,一个在后台运行的情绪比在前台运行的情绪潜在的危害更大,可能在不知不觉间你就负气做了很多事情,这些事情往往最终只会让人后悔。如果情绪是社交的产物,那么通过社交的方式排解可能是最好的方法,简单点说,就是说出来,找一个可靠的人说出来,无论是爱人、朋友、父母还是心理咨询师,如果这个人能给你一些建议就更好了,如果这个人是个理性的人就好上加好了,即使不是,即使只是耐心的听你说完,可能情绪就排解了。当然很多人都有自己排解情绪的方法,但是我觉得找人倾诉可能是最科学的方法。(可能有相关研究,存疑)

4 接纳

“想通了”,这是形容一个人从负面情绪中走出来的状态的,在正视问题后,我们要接纳这个世界给我们的反馈,即使它是恶意的,情绪排解可能并不真正解决问题,通过睡眠,人也有从负面情绪中恢复的能力,可是如果问题没解决,这种情绪的消解就只是一个假象,等到问题再次浮现时,负面情绪会再次出现,或者更糟糕,你已经被现实打败,变得麻木不仁了。想要解决问题,第一步是要承认问题的存在,然后想一想到底是自己的问题还是外部世界的问题,自己能操作的空间有多少。

5 行动

面对负面情绪,最终都要落实到行动上,如果发现自己以前的认知是有问题的,才导致自己的情绪被冒犯,那么需要有意识地提高自己的认识水平,以后不要再为同样的事情烦恼,如果发现自己的利益被侵犯了,那么需要想办法去维护去争取,这个行动是在排解了负面情绪,接纳了负面情绪,理性分析过后的行动,所谓的三思而后行,而不是被情绪控制时的那种行动,被情绪控制时的行动可能也有它存在的价值,但往往并不是最优选择,是需要复盘检查的。

小结一下:负面情绪是一个重要的信号,告知我遇到了“不好”的事情,需要通过倾诉来排解它,通过理性分析来接纳它,最后,根据需要采取一定的行动。

C#书单

C#语言很好很强大,但是可能我以后会用得越来越少,阶段性总结一些自己的C#书单。

0x01. 基础与参考

1 Head First C

这本书我没看过,但是考虑到Head First的一贯质量很好,推荐给其他初学者看过,据反馈相当不错,能在学习C#语法的同时掌握一些面向对象设计的概念。

2 Beginning C# 2008 Objects

这本书已经绝版,网上能找到盗版的电子版,我大概翻过几下,以C#为例讲解面向对象设计。

3 C#本质论

这本书精讲了C#的语法与重要的类库,不单有怎么样,还有为什么。作为初步的进阶相当不错,有C++或Java经验的可以直接用这本书入门,这是我真正认真读完的第一本C#书。

4 果壳中的C

果壳中的C#

这本书和上一本风格有点像,也是涉及C#基本语法和类库,内容稍有不同,可以互为参考,比如关于序列化,这本书讲得比较多。

0x02 进阶

5 .NET设计规范

.NET设计规范

这本书是.Net类库设计师写的,对写出高质量的代码帮助很大,尤其是设计类库时,可惜也绝版了,网上可以找到盗版的电子版。

6 CLR via C

CLR via C#

这本书详细介绍了C#语法背后的原理,要想深入理解C#必读,比如属性到底是什么?事件本质上又是什么?

7 深入理解C

深入理解C#(第3版)

这本书的特点在于从C#的历史来介绍C#的语言特性,深入解析了背后的原理。

0x03 相关技术

8 WPF 编程宝典

WPF 编程宝典

如果要开发界面,推荐使用WPF而不是WinForm,这本作为参考书很不错。

9 WCF服务编程

WCF服务编程

如果要开发C/S架构的程序,推荐使用WCF,这本作为参考书很不错。

0x04 其他

10 C#函数式程序设计

C#函数式程序设计

这本书要偏门一点,C#通过lamda表达式等,对函数式编程是有一定程度的支持的。

11 C# 6.0 Cookbook

C# 6.0 Cookbook

这本我也没仔细看过,翻了一下,基于Cookbook系列的口碑来看,应该不错。

自由主义的亲子关系-读《父母效能手册》

父母效能手册这本书有着那种畅销书的土气的封面,如果不是看到刘未鹏老师的推荐,我是断然不会买这本书的,这倒也警示我以后挑书不能过于歧视封面土气的。

这是一本教父母如何和孩子有效沟通的书,自然可以归到方法论的范畴,这些方法需要在学习过后实践,我不想在这里做复述,我想说的是我最大的感触,也是这本书背后隐含的价值观:构建父母与孩子间自由主义的关系。

如果对书背后的价值观没有充分的认同与体会,书中的方法估计是很难真正去实施的。这牵涉到对自由的理解。1859年,严复翻译了John Stuart Mill的On Liberty,书名定为《群己权界论》,现在一般通译《论自由》。我觉得严复对自由的理解相当深刻,远胜过如今还把自由等同于随心所欲,然后进行稻草人论证的人。自由需要在人与人之间划界限,在不影响他人的情况下才能随心所欲。

使用群己权界的基本原理考查一下亲子关系:

  1. 当父母权利大大超过界限时,孩子成为父母的附庸,失去自由与独立人格,好一点能培养出一个社会需要的螺丝钉,糟糕时会在一定的时候引起孩子的反弹,亲子关系破裂。
  2. 当孩子的权利大大超过界限时,孩子娇生惯养,习惯于全世界都为其让路,缺乏合作精神,面对社会现实时会头破血流。
  3. 当父母和孩子的权利维持良好的界限时,父母和孩子在不影响对方的前提下自由生活,当发生冲突时,对界限进行协商,孩子拥有独立人格,同时具备合作精神,父母也不用活得那么累。

本书强烈批判的是那种“不是东风压倒西风,就是西风压倒东风”的零和博弈的亲子关系,据我观察,中国的亲子关系以前大多是父母压过孩子,而随着生活水平的提高,独生子女的显赫地位,很多家庭逐步变迁到孩子压过父母,从一个极端快速走向了另一个极端。

在具体的亲子沟通中,自然会面对具体的问题,需要具体的方法,但是父母的心中应该时刻明了的是:孩子不是父母的附庸、玩物,也不是父母实现自己抱负的工具,同时父母也不需要无条件、无限度的为孩子付出,不能一切为了孩子,而应该有自己的生活,更不能用这种付出进行情感绑架。

活给别人看

每到过年,三亚人就拼了命一般的放烟花爆竹,从年三十到十五,从晚上八点到早上八点,直到把三亚的优质空气也搞出不低的PM2.5来。也不知道是当了地主的当地人放得多,还是东北人放得多。

烟花这种东西,早几年我还挺喜欢看的,可是后来也就看腻了,现在看到人放烟花,就感觉人民币在空中灼烧,可能放的人要的也就是这个效果,你看你看,我在烧钱呢!我就是有钱,我就是有本事,我就爱烧钱,你管得着吗?有本事你也烧啊!

今天还看到一条新闻,说浏阳烟花产业不如过去红火了,曾经的花炮专业学校停摆了,毕业生大多数也都改行了。据说现在北京允许放烟花,但是放的人已经大不如前了。可见,整个社会的观念已经在转变了。这种暴发户般烧钱的爱好,这种活给别人看的new money,在很多地方已经开始转型了,从这个角度来看,中国人的自信力可能在逐步上升中。

说到底,我还是想黑一下三亚人或者三亚的东北人,虽然我现在是一个很喜欢钱的人,但还是希望他们能早日变成old monday,这样,至少我耳根清净一些。又或者,我还是跑掉比较现实一些,和这么多土豪生活在一个城市,真的感觉压力好大的。

中国人传统的爱面子加上现代消费主义,活给别人看简直成为了中国人生活的主线,一定程度上这是有上进心的表现,一定程度上这也是失去本心,变成攀比机器的表现,希望土豪们都能早日找到生命中更多的乐趣,活出自己的精彩,活给自己看,这样的中国应该会有趣很多。至于我自己,所谓未曾拿起谈何放下,希望有朝一日也能变成土豪,当然,我不会烧钱给人看就是了。

感动中国2016

今天看了一下2016年度的《感动中国》,央视评选的人物,自然昭显的事所谓的主流价值观。很多年没关注过这个节目了,应该是做了十几年了,能看到很多进步,但那种过度的利他主义气氛也还是非常浓厚。

比如有一个山村女教师,扎根35年,培养了两代人,对自己女儿都疏于照顾,现在到了能退休的年纪,虽然说觉得亏钱自己女儿太多,想着以后就帮着带带外孙,可是还是割舍不下大山,想要做到做不动为止。当然我看的时候也不免热泪盈眶,可是想想这样的道德标准,世间有几人能做到呢,如果能建立一个更合理的机制,又是否有必要让人一直奉献牺牲,如果这种感动,不能给人立下一个我也能做到的标杆,不能引发机制的革新,我们无非是每年替某个优秀的搭进入一辈子的乡村教师抹抹眼泪,然后继续该干啥干啥。老是宣扬老实人能吃亏,谁又会愿意当老实人呢。

当然,救火英雄重伤后,社会和政府全力救助的事则做得很好,虽然很遗憾最后英雄还是去世了。

之前央视还做过一个大国工匠的系列报道,总忍不住要去渲染那些工匠生活有多艰苦,可是如果技艺这么高超的工匠都没有顶级的收入,谁还愿意去当工匠呢?

论语中有一则“子贡赎人”和“子路受牛”的故事: 

鲁国之法,鲁人为人臣妾于诸侯,有能赎之者,取其金于府。子贡赎鲁人于诸侯,来而让不取其金。孔子曰:“赐失之矣。自今以往,鲁人不赎人矣。取其金则无损于行,不取其金则不复赎人矣。”子路拯溺者,其人拜之以牛,子路受之。孔子曰:”鲁人必拯溺者矣。”孔子见之以细,观化远也。

几千年过去了,今人看问题还是不如孔老夫子通透啊。媒体和政府这种比惨的舆论和道德导向,就该发现一次敲打一次,否则永远都是电视上人人皆尧舜,现实中人人皆猥琐。

诗人和诗意

昨天读到一首顾城的诗:

生日

因为生日  我得到了一个彩色钱夹  我没有钱  也不喜欢那些乏味的分币 

我跑到那个古怪的大土堆后  去看那些爱美的小花  我说:我有一个仓库了  可以用来贮存花籽 

钱夹里真的装满了花籽  有的黑亮黑亮  像奇怪的小眼睛  我又说:别怕  我要带你们到春天的家里去  在那儿,你们会得到  绿色的短上衣  和彩色的花边布帽子 

我有一个小钱夹了  我不要钱  不要那些不会发芽的分币  我只要装满小小的花籽  我要知道她们的生日 

内人评价现代诗说,写得最好的可能是两个渣男:徐志摩、顾城。

顾城有多渣男我没研究过,但是这首诗我看的时候觉得很有诗意,又不禁哑然失笑了一番,“我没有钱”这一句说不定是他写诗的时候的真实写照,买了个钱包但是里面没装几个钱这种感觉我也是有过的。

诗人善于把普普通通的事情变得有诗意,对普通人而言,如果能偶尔感受到这种诗意,会发现生活很有趣,可是事情要是走到了极端,彻彻底底活得像个诗人,可能不是什么幸事,一旦无法将诗意和骨感的生活灵活切换,就变成了没钱的浪漫主义,可能诗人本人也不在意,但是往往给身边的人带来困扰甚至灾难。

书籍的未来

最近搬家的事情要开始认真考虑了,从去年开始,我们家逐渐接受了极简生活的理念,其实已经很少添置东西了,但是纸质书还是越卖越多,因为目前来看,首先纸质书的阅读体验还不能完全被电子书取代,其次电子书的书库还相当有限,很多书只有劣质的扫描盗版。

相信未来电子书的书库会不断扩大,撇开这个问题不谈,纸质书和电子书阅读体验上的差异可能才是更核心的问题。就我个人的体验来看,纸质书的优势在于:

  1. 实体感,这不单单是情怀的问题,从记忆理论来说,实体感能起到一个记忆索引或者锚点的作用,不同的阅读场景和不同的书会交织在一起,而电子书则抹去了书和书之间的差异;
  2. 模糊搜索,看书时要前后参考着看,再好的电子书软件似乎也还比不上用手指模糊翻页搜索的体验;
  3. 书写体验,虽然现在的电子书设备也开始有做笔记和批注的功能,但似乎也还远远赶不上纸和笔的体验。

电子书的优势在于:

  1. 无空间需求:如果你家里码了几百本书,就知道我在说什么了,尤其是你在考虑搬家的问题时;
  2. 精确搜索,你可以精确的搜索电子书中的字词,而纸质书几乎很难,除了少数书有索引外;
  3. 建立信息库,李敖读书号称买两本来撕,有一套强大的纸质书的信息库体系,不过他的方法在电子笔记面前就算不了什么了,只要有心,现在的人要建立一个读书笔记库简直太容易了。

仔细考虑一下纸质书的优势,其实都是建立在习惯上的,毕竟我已经看了二十几年的纸质书,接触电子书则不过十来年,精美一点的电子书更是没出现几年。我想对我的孩子来说,他出生就在一个读屏的时代,虽然也会看一些纸质书,加上以后电子书阅读体验的优化,他是不是会比我更喜欢电子书的阅读呢?而电子书相对纸质书的优势则是碾压式的。

我想,以后纸质书将成为像现在的实体唱片一样稀有的东西,成为一种怀旧的产物,或者成为艺术品。而且我已经想到了一种必然出现的用于怀旧的电子书阅读器,已经开始攒钱了,就等技术成熟之后苹果公司之类的初一款了。这种设备大概是这样的:

  1. 它看起来,用起来都像一本纸质书,但是它的每一页纸都是电子墨水屏;
  2. 但它同时又是一个智能设备,可以存储很多电子书,甚至联网下载电子书,需要看一本书时,就加载它显示,比如要看《红楼梦》,它就变成了《红楼梦》,要看《算法导论》,它就变成了《算法导论》;
  3. 它配一支电子笔,写起来体验和真笔差不多,写到这本书上,看起来也和真的写到纸上差不多,笔迹可以保存,也可以识别为文字。

如果过几年技术成熟了还没人做,我就去创业吧……

发展慢下来之后

今天有同事问了我一个问题:为什么中国经济增速降了一点点大家就大呼小叫,而西方国家发展一直很迟缓也没事?

我想可能有以下几点原因:

  1. 惯性,中国人习惯了快速增长,我们毕竟从一个落后的状态过了,伴随着经济的高速发展的是,人们生活水平的日新月异,如果慢下来自然有些不习惯,毕竟,大家都还在期待更好的生活;
  2. 快速发展掩盖的公平问题在速度降下来后会逐渐显山露水,过去因为蛋糕每年在增大而不那么尖锐,因为即使是底层分到的蛋糕也在增大,但是蛋糕增大的速度慢下来,可能有些人分到的蛋糕还在高速增大,而有些人则不再增大甚至开始变小;
  3. 钱更难赚了,粗放式经营将难以维系,人们对生活的追求会从量到质转变,对大部分以前轻松赚钱的人而言,自然是寒冬降临,即使是火热的互联网行业,人口红利也基本吃光了,互联网人口基本上达到了极限。

中国的经济按之前的速度一直高速发展下去是不现实的,关键是发展慢下来之后怎么办?作为一个蚁民能怎么办?如果能逐步缓解公平性问题,社会财富适当向低收入倾斜,还有很大的边际效应可以期待,如果走入困局,则可能要面对几十年来的最大变局。

速度慢下来之后,想要赚钱只能更加努力,更加认真,更加创新,所谓风停下来,才能看见谁是真正的会飞。去年我在雪球建立的股票组合叫“中产消费升级”,危和机一般都是伴生的,比如白酒企业可能会一天天难过下去,而高端白酒则会发展,各种山寨品牌会逐渐死亡,除非它及时转型。蛮荒之地会越来越少,刀耕火种赚大钱的时代可能越来越远了,厚积薄发、深耕细作则永远不会过时。

所以,经济发展慢下来,我只能更努力了。