你错过之后会后悔到流泪的20个Firefox扩展

由于最近在研究人人体的标题,所以惊悚的标题还请见谅,英文的post name更靠谱:my-firefox-addons-list。而且可能不止20个扩展。

Firefox的优势不在于安全、速度或是外观,而是它的高度可定制性和海量的扩展,基本上可以说是“要什么有什么”,善用搜索词“某功能+Firefox扩展”常常能找到你需要的。选择了Firefox,有点像选择了一个操作系统,一旦用习惯了该平台上的软件(即扩展),即使这个平台有诸多缺点,你也会容忍适应习惯下来。下面介绍一下我自己多年来常用的和近来用来玩的一些扩展。

为了达到更好的定制体验,建议安装Firefox全球统一版本,如果只是想试用一下,也可以安装火狐中国版。两个版本官网都有下载。所有下面提到的扩展可以到功能扩展中心搜索下载,或者参考我的扩展收藏集。当前Firefox版本号:3.6.10。

Part A 必备扩展

所谓的必备扩展,是说为了达到某些“开箱即用”的浏览器(如Maxthon,搜狗浏览器等)的用户体验程度需要安装的扩展,Firefox不装扩展是绝对体验不出任何优点的。

  • Adblock Plus—— 广告过滤,可以把新浪新闻这种页面杀得一片片全是白的,不过我一般会对漂浮物之外的手下留情。使用入门:鼠标放在广告上会有过滤字样,按规则选好后一劳永逸

  • IE Tab Plus (FF 3.6+) —— 装上后就是所谓的双核浏览器了,对顽固的不遵守W3C标准的IE only的网页必备。我的经验是IE only的网站基本都是垃圾,少上一点的好。使用入门:点状态栏的图标切换

  • DownThemAll! ——下载利器,批量下载,一键下载。类似1.x版本的FlashGet,没有迅雷的盗链功能,但下软件,资料绝对足够。比如到top100下个专辑什么的。使用入门:会用迅雷么?(你这个流氓。

  • FireGestures ——鼠标手势。本人最常用动作,右键写一竖钩关闭标签。使用入门:用右键画各种笔划试试

  • QuickDrag ——超级拖拽。最常用的功能,是拖着一个链接往右上角一甩,打开之。拖着几个字往右上角一甩,搜索之。使用入门:拖着甩

  • FoxyProxy Standard ——代理管理器。注意FoxyProxy是解决代理切换问题的,而不是一个代理服务器。比如上Twitter用Tor代理,上新浪微博你还用代理就白痴了。(注意FoxyProxy有Tor设置向导,Tor套件有TorButtoon扩展,两者不要同时启用。)使用入门:建议打开它的快速添加功能

  • Firefox Sync ——书签同步。在多台电脑间完成书签,历史记录等的同步。长期使用多台电脑的人必备。使用入门:注意同步除了帐号密码还要“密码短语”

  • ScrapBook ——笔记软件。可以抓取网页上任何一部分来保存,甚至还有一个可以随便擦除网页元素的橡皮,还有高亮标注等功能,一般的资料搜集绝对足够了。使用入门:一定要试用一下那个橡皮

  • FEBE ——各种备份。相当于Firefox上的Ghost,重装Firefox必备。使用入门:注意有些插件有自己的配置,FEBE可能无法备份

  • Google 工具栏 ——Google用户必备。功能多多,Gmail提醒,自定义搜索,页面翻译等。使用入门:如果你有Google账户,工具栏的设置可以保存到Google的服务器。

Part B 进阶扩展

以下的扩展请按需取用,有些很实用,有些很酷可以拿来玩一玩。

  • Autofill Forms ——自动填表。帐号注册控必备。(不过Google 工具栏也有类似功能。

  • Personas Plus ——Firefox官方的换衣扩展。让你的Firefox炫一点

  • iMacros for Firefox ——Firefox上的按键精灵。功能强大但学习成本较高

  • Cooliris ——一个很酷的3D图像浏览器,可以用来浏览Google图像,Flikr乃至你硬盘上的图片

  • FireFTP ——Firefox上的FTP软件。(不过由于很多中文FTP站协议配置不太友好,所以可能用于国外FTP站点比较合适。

  • Video DownloadHelper ——流媒体监测,可以抓到大多数网站嵌入式媒体的真实地址

  • Feedly ——杂志页面的RSS阅读器。可与Google Reader同步。酷

  • Firebug ——用于页面代码分析与调试的专业级插件。网页开发人员必备

  • FireShot ——页面截图。能截取超过一屏的整个页面甚至对图片进行简单的编辑

  • Greasemonkey ——用户脚本。用js代码定制网页显示效果,就像你重新设计了该网页一样。脚本到userscripts.org搜,或者再装一个Greasefire扩展自动提示可用脚本。强大

  • Read It Later ——一时看不了的网页,为你保存稍后再读,Read It Later有各种可同步的手机客户端。可部分解决信息过载的问题

  • ScribeFire Next ——用于博客写作。如果你有wordpress博客可以试试

  • Zotero ——文献管理。某些功能类似ScrapBook,但可以做专业的文献管理,如导出标准格式的引用信息,保存ieee等论文数据库网页会自动记录各字段。国内各数据库如万方暂无支持,但应该可以DIY。另外它还有网络存储与同步功能

  • LeechBlock ——在特定时间阻止访问特定网站。有拖延症忍不住在某些网站流连浪费时间的人必备

  • Siphon ——能够帮你在不同电脑间半自动的同步 Firefox 扩展,实际上是同步的是扩展安装列表

  • StumbleUpon ——一个随机给你推荐有趣网站与页面的有趣的扩展,你也可以参与提交。不过由于中文用户较少,所以推荐中文网站与页面的概率很小。

【2010年9月15日初稿/2010年9月24日更新】

一朝作文终身误

前几天在微博上和人讨论起写东西时的习惯,大家都深受作文训练之累,觉得难以脱离矫情的风格,总是要堆砌辞藻、滥用成语、牵强议论、不说人话。我说:“我觉得自己要带着说人话与写不出人话的纠结一辈子了。”

从小到大也写了不少作文和必须交由老师批改的日记,由于种种原因,总之我的曾经的作品竟然干干净净的几乎一篇不剩了。虽然现在想要自我否认,但似乎也不是一无是处,比如会在日记中报告今天看见一只会游泳的鸡,或是发明了用花椒水驱蚊之类,所以对于遗失,大概是遗憾大于释然。more

上次回家,倒是翻出一本印有自己文章的作文集来,好象是初中参加了某个环保征文什么的。记得是在初中毕业后好久之后才发给我的,还有一本做得较嚣张的获奖证书,大概无关重要的证书都是如此吧。再次看完自己大作的评价是不忍卒读,那股死也要劝化世人去环保的一点也不可爱的语调实在不招人喜欢,标题大概是叫“天堂的钥匙在你手中”,多么蛋疼的标题!

在很小很小的时候,我就被语文老师教导要学会升华主题,诸如“眼前的红领巾更鲜艳了”云云,我发现要描述一个事物、一个人乃至一件事都很麻烦,渐渐的我的作文变得只有主题了,有可能从一见小事情空发议论,或者干脆论点论据往外摆,我读书不多,也不记得名人名言,所以诸如“有一个名人说过”然后自己滥造一句的事情没少干。然而这样的写作方式却是四平八稳,逢考必过,甚至偶尔还招老师喜欢,就这样空洞洞、干巴巴也混了个中学毕业。

写东西其实是个整理思路的过程,但写作文却是或显性或隐性地预设了观点与立场,然后往死里去凑齐八百字。中学的某天,我少见的写了一篇自我感觉良好的记叙文,老师评价也不错,但却不忘让嘱咐我在后面加一句议论性的话升华主题。后来应付高考,更是八股到底,对于一个理科生这倒也不难,无非是论点,小论点,论据,总结完事,跟做证明题差别不大。

我自知自己的作文水平低,不过那些水平高的优秀作文也不过是辞藻华丽一些,论据新颖一些而已,总之几乎大部分的学生作文尤其是议论性的文章都会变成类似的呼吁:“朋友们,让我们巴拉巴拉。”然而年幼无知的我们是哪里来的底气教导他人人生哲理的呢?

这种矫情深入骨髓,不可断绝,翻开QQ空间,人人网日志,乃至微博,会有无数人致力于发现、传播人生哲理。这是一个冷笑话,在教育缺失的地方,却人人都是教育家的口吻。这种毛病我也不轻啊,要制作一本自己的语录什么的,估计我也会很热心。殊不知,真正的好菜肴是慢工出来的,方便面也敢号称美食,我呸。

罗永浩曾经把励志书当兴奋剂用,买了很多斤,每当想去逍遥快活不背单词就翻一本痛哭流涕地扔掉,然后脱胎换骨两三天。我还没试过,但想想颇有道理,这方法的关键在于千万不要看第二遍,否则会恶心到自己,觉得被骗。所以下次看到什么“80后必须牢记的10件事“之类蛋疼的文章时还是可以看一下的,但是千万别第二次看到。

细想起来证明题似的牵强议论不光是学生的特色,放眼看去我们的伟大的国家不就爱这样么?所有的宣传机器都在做着一道道的证明题,而所有的新闻事例都是论据。

所以我想,简体中文的矫情文风还要一代代传下去,难得解脱。

【2010年9月2日初稿/2010年9月24日更新】

《喋血孤城》:失落的世界

常德会战纪念碑

我想先用罗嗦的语调记下一个故事,尽管这个故事已经模糊到没有情节,没有细节,只剩下一点片段。

这个故事是我曾祖母的亲身经历。当年,不知道具体是哪一年了,她抱着女儿回娘家,亦或是回婆家,她女儿就是我的姑奶奶啦,她走到半路上,遇到了日本兵,我记不住曾祖母的娘家具体在哪儿,反正她的整个路线都在湖南常德之内啦,所以我们知道这是抗日战争期间的事情了。她就近找了个地道躲起来,地道里躲满了人。不是所有的地道都像电影中那般神奇的,日本兵找到了他们,然后开始大开杀戒,至于日本兵为什么乱杀无辜,故事里没有说,或许是说了,而我没有记住。日本兵要找一个可以架枪扫射的地方,这个地方竟然是我曾祖母的肩膀,你可以想象一下枪架在你肩头扫射周围人的场景。故事的结局当然是我曾祖母死里逃生,不然这个故事连片段也没有了。

曾祖母讲这个故事的时候,已经没有什么情绪在话语之中了,在我有记忆以来,她就是一个慈祥而对生活充满热情的老人,她说,一定是日本人忘记了她这个枪架,才捡回一条命。日本人真恶(凶恶的意思),她最后会加上一句。这个故事她一定是给子女讲过,给孙辈讲过,然后又讲给曾孙辈。可能我们没有一个人曾经全心全意的去听这个故事,只是当做聊起日本人时的一个谈资,父亲会说,奶奶你给那谁谁谁讲一下遇到日本鬼子的故事吧。这个故事是聊到日本人时的保留节目,但有我这种不孝的听众,终究还是模糊了。

曾祖母活到近九十岁,见到了自己的玄孙,不知道她有没有把这个故事讲给还不省事的我的小侄子听。但她还是驾鹤西去了,真的是驾鹤西去,我父亲做了这样的梦。我没有做任何梦。她过世的之前几年,一直和我父母生活在一起,有一天回到家吃饭,只有我和父母亲三个,我竟然没发现,母亲半生气半感慨的说,人老了就真的会被人慢慢遗忘。后来她过世后的某一天,又是我和父母亲三个吃饭,我突然想问曾祖母为什么不来吃饭?但立刻又把这句话硬生生的咽了回去,这时我终于体会到眼泪往肚子里流是什么感觉。

日本人曾经在中国肆意横行了十四年,然而我以前所知的不过是小兵张嘎和游击战而已。后来泡论坛,看到有人说在抗日战争期间,死掉的日本兵近一半死在了湖南,我想他一定是个湖南人而刻意夸张,想表达杨度笔下“若道中华国果亡,除非湖南人尽死”的豪气。我们都记住了以毛泽东为代表的近代湖南革命者,却很少有人了解湖南这片大地当年发生过什么。这使我记起曾祖母讲给我听的那个故事,我想再去详细了解我和那段历史唯一的血脉联系,然而已经太迟了。有些东西失去了就不会再回来,这不是一句矫情的话。

每个父母几乎都会面对小孩子一个刨根问底的尴尬问题:我是从哪儿来的?直到孩子知道受精卵的故事才终得解脱。受精卵真的就是最终的答案吗?我想不是,这不过是一切必然与偶然的阶段性结果。你的父母如何相识,他们生活在怎样的时代?你的爷爷奶奶,外公外婆如何相识,他们又生活在怎样的时代?这是家族史。你吃的食物,说的话语,过的节日,无一不是几千年历史的产物。你所处社会的人际交往形式,集体组织形式,也无一不是历史的产物。你可以毫无好奇心的活下去,但也不能否认历史沉淀在你的一举一动中。

《一九八四》中说:“谁控制过去就控制未来,谁控制现在就控制过去。”这是一句值得仔细体会的话。或许我们曾试图抛弃沉重的历史轻装上阵,但现实的一切都沿着历史的轨道狂奔,想要理解现实,不得不理解历史。

高中的时候,我从农村来到常德市区,过了很久才知道有个常德会战纪念碑。记不清那天跑到文化宫附近是打桌球还是打电动,发现了在周围一片娱乐景象中静静矗立的碑石和牌坊,凑过去看才知道是国军第74军57师官兵墓地,一阵荒凉陌生的感觉袭来,仿佛真实的世界是割裂的。这种感觉没有持续多久我就开心的去玩了。这不是我需要关心的历史,因为这是不考试的历史。    后来我们学校参加了声援常德细菌战受害者起诉日本政府的活动,签上自己名字的时候,才意识到这片土地曾经遭受怎样的蹂躏,无数的生命绞死在历史中,轻如鸿毛。我们被种下对日本人的模糊的恨,但批评日本人不正视历史的我们,却也没有正视过历史。历史于我们,不过是作了详略艺术处理的考题。列宁的名言“忘记历史就意味着背叛”时常响在耳边,而我们记住的不过是“先前我们很阔,最近一百年很屈辱,后来得救了。”中国人即使渐渐富起来,但受害者心态却一成不变,以至于竟会有人热衷于编造并不存在的韩国教授来侮辱自己的国家。    说起来从清末一直到今天,我们的近现代史是伤痕累累,但一张狗皮膏药贴过去,万事大吉,仿佛那些绞死在历史中的人都不曾存在过,仿佛某些年月日不曾存在过。捂着伤口不见空气只有溃烂,然后让后人感叹一句“历史总是惊人的相似”。 不正视历史,就没有强大的心理建设,“强国梦”永远都只是一个梦。死于外人之手犹难言说,死于自己人之手更无从言说。以为掩埋掉的不会消失掉,那是幼稚的想法。

崔永元谈及做纪录片《我的抗战》缘起,说了去日本NHK电视台的一个故事。 “零一年我去了日本,我去那里看,一个小姐在那里操作。她就问你要看什么?看中国啊,上面密密麻麻的。问看中国什么?我说看东北。问东北什么,我说看张学良,张学良调出来了,最早的是9月21日,就看这个。他给我打开了视频,三十分钟,张学良的演讲。我记得很清楚,里面说了一句,委员长说,两年之内,不把日本人赶出满洲,他就辞职。这是张学良演讲里说的,我当时很受刺激。”

中国的这些参与历史的人很多已经死去,有的正在老去,正在失去记忆。

“不能再等了”, 崔永元说。

后来我高中毕业基本算离开了常德,在外面难免谈及自己的家乡,说到这个“常德”这个地名大部分人会感到茫然,我绞尽脑汁找一些特色来讲:“就是三国时期的武陵啦,玩三国志有这个地方的。……陶渊明笔下的世外桃源就在我们那里,但据说有其他地方也争。……芙蓉王香烟……”这种时候,我会感到自己对于家乡的陌生。吃饭睡觉读书,生活在哪个地方都一样,我知道很多地名,但它们都只是一个词,而没有形象。

再次关注到常德的历史,是今年八月初,偶然翻到一条安以轩的娱乐新闻,谈及电影《喋血孤城》,常德会战几个字赫然在目。在一个烂片防不胜防的年份里,我只凭题材就决定去影院支持这部电影。原来还有人记得,并且想让大家记得。

安以轩在访谈中说如果票房过亿就自掏腰包捐款十万给甘肃舟曲灾区。虽然是作秀,但这个秀比“票房过亿就裸泳“之类的要有意义许多。在这个无数骗钱电影都能诳到一亿票房的好时节,或许她和我一样,以为这十万必定是能捐出去的。从预告片来看,这部电影的基本品质是有保证的,只需要合理的宣传和档期而已。

然而在详细了解了这部电影的背景和网络关注度后,我不得不断定它必然悲剧的票房乃至可能悲剧的影响力。《喋血孤城》原名《常德大血战》,投资约5000万,全部来自湖南的民间资本,号称“暑期唯一战争巨制”,但这种有旋律却脱离主旋律的题材得不到官方支持,自生自灭。在卖力宣传这部电影的,似乎只有安以轩的粉丝了。

有记者问安以轩:“拍这部电影之前你了解过这段历史么?”她这样回答:“其实很多年轻人都和我一样是不知道这段历史的,所以在拍摄当中我才会知道原来有常德大血战这件事情。因为喜欢以轩的很多是年轻人,所以也希望通过以轩这一次的参与,可以让这些年轻人知道曾经有一段快要被遗忘的历史,那现在我们有这么好的一个生活也是这些人这么努力为我们留下来的。”作为一个曾经的偶像剧演员,她的回答很是真诚,尽管也有很多人认为她在电影中的角色完全是多余的。

有网友说,这是一部想看的人一定会去看的电影,但也是一部不能轻易看到的电影。我的观影经历毫不留情的论证了他的说法。第一家影院第一次去,最小的厅,中午,一场,六七个观众,上映时间过去五分钟后,经理跑进来说设备故障,“换《敢死队》看不看?”我和朋友无奈离席,因为并不是闲到大中午的非得看一场电影。隔了两天是周末,第一家影院第二次去,发现错过时间,说是调整了,但网上信息没更新。无奈之下,却产生非看不可的心理。第二家影院,豪华气派,公示牌上扫了两遍,未见场次,“上座率太低,让给《唐山大地震》了”。第三家影院,下车之后一路小跑,赶上了时间,终于修成正果,饿着肚子看完。朋友无奈的说:“要不是你推荐,我才不会遭这份罪。”回来之后,为电影打五星:“影片品质3星半左右,作为常德人私心加1星,为各种憋屈加半星。”

1985年,中国大陆第一部反映抗日战争国军正面战场的电影《血战台儿庄》上映,但我孤陋寡闻且被孤陋寡闻,2009年才知道这部电影。时隔25年,2010年8月19日《喋血孤城》上映,似乎是第二部反映正面战场的电影。在《唐山大地震》的余震中,在《龙凤店》和《敢死队》的包围下,《喋血孤城》的海报撇在角落里,场次出现在垃圾时间里,仅一天就被某电影网站撤下“正在上映”的首页,就这样轻轻地来轻轻的走了。

有网友说,我以为我包场看来着,没想到进来一个安以轩的粉丝带着她男朋友,语气颇为无奈。而我只想向安以轩的粉丝致敬,也许她们才是“中流砥柱”。

“1943年11月2日日本帝国陆军占领常德。11月18日,国民革命军74军第57师的9,000余名士兵夺回这座城市。日军三万多主力部队反击并包围此地区,57师坚守该城16天至12月3日,12月2日晚,57师坚守在已成火海的常德城师部指挥所“仅300米左右”的弹丸之地,士兵剩下300多人。师长余程万向第6战区上将司令孙连仲发出“弹尽,援绝,人无,城已破。职率副师长,指挥官,师附,政治部主任,参谋主任等固守中央银行,各团长划分区域,扼守一屋,作最后抵抗,誓死为止,并祝胜利。第七四军万岁,蒋委员长万岁,中华民国万岁!”的最后一电。余师长口述电文完毕,准备举佩枪自裁,卫士见状立即夺下枪支,并苦苦劝阻。最后,余带领104人突围,突围中3名团长战死,3日,常德大西门失守,全城沦陷。12月9日国军重新夺回该城。双方的援军抵达及战斗一直持续日军最后在12月20日撤退。在战役中,日军广泛利用生物和化学武器,在超过36公里半径的城市传播鼠疫。”

以上是维基百科上关于常德会战的简述,不过几百字而已。这场被誉为“中国的斯大林格勒保卫战”的战役就发生在我的家乡,然而在相当长的时间里,我却只知道斯大林格勒保卫战。而现在,我不知道自己是庆幸还是悲哀。

余程万战斗到几近绝望之中时发报:“弹尽人亡,城已破,友军观望不前!此刻大街小巷混战成一团,职率副师长参谋长死守中央银行直至最后一刻,74军万岁!蒋委员长万岁!中华民国万岁!职余成万谨叩!”这个友军,是第27集团军司令李玉堂中将所属方先觉少将第10军部队。历史的相似来得太快,之后1944年的衡阳会战中,方军长很快就尝到了当年余师长的滋味,这次见死不救的人换成了两次粤北大捷的功臣粤军精锐黄涛62军。第10军苦守衡阳47天,待援不得,最后黯然投降。国军后来的败退由此可窥一二。

据说后来57师的臂章上多了“常德”两个字,这个番号后经过多次整编替补,在内战中先后覆灭于1947年6月的孟良崮战役,1948年9月的济南会战,1949年6月的丽水。

余程万力邀作家张恨水记下常德会战这段历史,后与其成为好友,张恨水著有《虎贲万岁》一书。此书出版后,余程万与57师扬名中华,余还因此得到一个二太太。然而余程万没有死守常德,突围行为令蒋介石大为光火,一度要判他死刑。后虽得脱死罪,但一直郁郁不得志。1949年后,余程万没有留在大陆,也没有去台湾,而是旅居在香港。

1955年的8月27日晚上,余程万年青美貌的妻子被香港黑社会绑架,将军刚从外面赶回家,单枪营救,他的家人悄悄的从后门跑到二里外的警署报警,警察到来后与劫匪发生了枪战,余程万被劫匪在黑暗中被当作盾牌被打死。事后,警方公布说,余程万是被盗匪打死的。究竟被盗匪打死还是被警察打死,无人敢去追究。但是,当时在香港由于余程万在与黄埔老友闲聊论及老蒋时常多有怨气,所以,也有人认为他是被台湾特工所害。

英雄末路如此,竟不如当日战死疆场,求得身后名。在我想要结束这篇文章之时,看到一段文字,照录如下:

“余程万是个什么人?他怎么突然变成全国今年暑期大片的主角和党营主流媒体吹捧的“抗日英雄”和“铁血将军”。历史的真实在主流标准的收编下,几乎所剩无几。 其实,在中共党史军史和解放军前辈心目中,余程万是手上沾满解放军将士、民主人士和劳苦大众鲜血的国民党战犯和手下败将。“八一电影制片厂”导演沈某,他的脑子是否灌水了?替共军手下败将张目,连国内明星都不愿出演余程万这个“英雄”,沈某只有拉香港人吕良伟出山撑角。正义是非早已抛到九霄云外。一再为汪精卫、蒋介石等翻案,已成为国人深层忧虑。为何不断有人制造电影灾难,反派抢戏,这种视觉污染更为严重。难怪人们看到余程万一夜成为英雄,不禁摇头叹息,情何以堪! ”

摇头叹息,情何以堪!

【参考与推荐】

【2010年8月26日于苏州】【2016年1月31日更新链接】

怪话、实话与笑话

世道艰难,人免不了说些怪话,无非是些废话、反话、气话、鬼话。

说起来中文说怪话的成就倒是不小的。《史记.滑稽列传》里都是讲怪话的高手,什么欲擒故纵,劝君主对爱马“以人君礼葬之”云云,劝谏这门学问大约从这里开山吧,这种拐弯抹角的技术据说已经上升到艺术的高度了。说起讲怪话,鲁迅大约是近现代第一高手,如果对他文章的本意缺乏理解,会发觉整个有些阴阳怪气,说话夹枪带棒、笑里藏刀。

有话直说还是有话曲说,刀架在脖子上时,你说该怎么选择呢?more

在上网之前,我不知道世界上有很多的人是不懂反语的,比如韩寒有一次发文章挺孙俪,用了反语,于是我看到N条留言中韩寒的粉丝在骂孙俪。对这种人,我以前很鄙夷他们的智商,现在却有觉得世界上这种人多一点还是挺好的,赞就是赞骂就是骂,快意恩仇,损失一些语言艺术倒也无妨。

要说我为什么有这个思想转变,主要还是被打击了,原来我会把实话错当怪话。零九年的时候有一段时间我不方便上网,在一个小旅馆里过着夜夜看电视的日子,有人来访,谈说起热点新闻,说是国家要花钱给每台电脑装监控软件,我的第一反应是有人不满现在的网络监控,在说怪话。因为这种只在类似《一九八四》这种政治恐怖小说中出现的事情,实在难以置信。

可是这居然是真的,“绿坝娘”无情的粉碎了我的天真。

听起来是怪话,原来是实话,终究是笑话。

“绿坝娘”的诞生花的是民脂膏血,最终也算是娱乐了大众,虽然现在还在苟延残喘,但基本可以宣布她死得其所,被口水淹死了。

这个世界本没有什么忌讳,找的人贱了,也便有了忌讳。

  • 2010年,据说“胡萝卜”是敏感词,用Google搜索会被重置连接,你相信吗

  • 2010年,据说张纪中版《倚天屠龙记》中把少林派改叫“僧人派”,因为有人忌讳少林寺出了反派。你相信吗

  • 2007年,有不少内地人特意去香港看“完整版”的《色,戒》,据说是剪刀手义务当了一次宣传材料不满 ,后来汤唯莫名其妙的被封杀了,而且只对女人下手。你相信吗

  • 2001年,我们班的女生泡在网吧看一部叫《流星花园》的电视剧,后来据说它被禁了,理由是“在社会上产生了很大的负面影响,易误导青少年。”你相信吗

  • 1990年代,据说张艺谋的代表作品《活着》和陈凯歌代表作品《霸王别姬》都是禁片,所以他们后来去拍和《三枪》和《无极》了,你相信吗

  • 1982年,据说人民音乐出版社有一本书叫做《怎样鉴别黄色歌曲》,有一篇叫《谈港澳流行庸俗歌曲的渗入》。你相信吗

  • 1970年代,据说邓丽君的歌曲要悄悄的听悄悄的唱,因为这是资本主义腐朽的靡靡之音。你相信吗

一部禁忌史,一出荒诞剧,一本笑话集。

自然数数字幂和的周期性

摘要:本文探讨的问题源自数学小游戏“一个数的数字平方和”:即计算任意十进制自然数的各位数字的平方和,并对结果反复计算,形成的序列都会出现循环。通过分析序列单调性及运用抽屉原理,本文证明了序列出现循环节的必然性,并将平方和推广到任意次幂和。本文还探讨了此类周期性现象的本质原因。

关键词:数字幂和 周期性 自然数变换 抽屉原则

 

1 问题描述

文献1有介绍数学游戏“一个数的数字平方和”:我们从任何一个正整数开始,比如9246,求出他的各位数字的平方和(81+4+16+36=137)。再对这个数做同样的事情(137给出1+9+49=59),并且对每次所得结果重复这一步骤,这样便得到一个整数序列。对于我们的例子,这个序列是9246,137,59,106,37,58,89,145,42,20,…

那么,不论开始是人们选取什么整数,所得到的序列,要么出现数1(而在1之后显然就永远重复这个数字),要么出现数4(而在4之后就一直循环地出现4,16,37,58,89,145,42,20)。

对上述是问题稍作推广有一般的自然数数字幂和问题

:对位十进制自然数

次数字幂和为 定义其复合 则序列一定会出现周期循环,即对任意充分大的t,存在周期T,使得。而且循环节的种类是有限的。

“一个数的数字平方和”描述的即为问题

2 P2的证明

2.1 N充分大时的序列单调性分析

通过观察不难做直观上的猜测:充分大时,的数字平方和比小。即 下面分析得到一个下界,对于位数,令,则此时必有。于是我们得到一个下界

于是对于充分大的N,序列的前面一些项是递减的,直至出现小于的项,且

2.2 验证性证明

由前述分析,对于任意N,序列会一定出现小于的项,因此我们有如下引理

: 如果时,成立,则对于任意成立。

用计算机程序甚至手动筛除都不难验证,对于1~999的自然数,成立。出现的循环节共有两种,不动点{1}和{4,16,37,58,89,145,42,20}。于是对于任意成立。至此我们得到了的完整证明,注意到我们逐一验证了的自然数,这是一个平凡的做法。

3 Pk的证明

3.1 N充分大时的序列单调性分析

类似2.1,我们可以找到一个下界,使得。对于位数有,令是线性函数,是指数函数,故不等式必有解。总能找到下界。如时,取

于是对于充分大的,序列的前面一些项是递减的,直至出现小于的项$S_k^{(t_0)}(N)$,且$t_0<N$。

3.2 Pk的构造性证明

类似2.2,我们有如下引理

:如果时,成立,则对于任意成立。

对于具体的值,我们依然可以用2.2中的方法:先可以找到下界,然后验证所有小于的自然数成立。

如对,验证1~9999的自然数,发现成立,于是对于任意成立。出现的循环节有如下9种:

{1},{153},{370},{371},{407},{55,250,133},{136,244},{160,217,352},{919,1459}。

但对于一般的,我们要证明循环节的存在性,不能去一一验证。下面用抽屉原则给出一个构造性证明。

首先换个角度理解循环节的存在,即序列中出现重复项。我们有如下引理

:对于任意,若序列中出现重复项,则成立。下面我们证明对于中必然出现重复项。

我们称为震荡域,反之为下降域。序列前后两项,可能由震荡域进入下降域,但由3.1的分析知,序列经过有限的长度,一定会再进入震荡域。于是序列在震荡域取值可达次(实际上是无穷次),而震荡域的不同值小于,由抽屉原则知,必有两次取值相同,序列中必然出现重复项。另外循环节种类小于,一定是有限的。至此由引理可知得证。

4 进一步的思考

对于问题中的循环节也有相关研究,比如中的$k$位不动点被称为回归数,如$k$取3时共有4个回归数153、370、371、407。2

证明过程本质上与进制关系不大,事实上对于任意进制,自然数数字幂和都有周期性,这里也不再赘述。

自然数数字幂和是一种定义域与值域都是自然数的函数,不妨称这种函数为自然数变换。

对于自然数反复施用自然数变换S,得到序列,由的证明不难理解序列出现循环的充要条件是重复大时,。序列会逐渐减小直至到达一个有限的震荡域出现循环。这里就不再给出具体的证明了。

 

参考文献:

  1. 数学中的智巧. R.亨斯贝尔格 著. 李忠 译. 北京大学出版社. pp76, 1985. 

  2. Pickover, C. A. “The Latest Gossip on Narcissistic Numbers.” Ch. 88 in Wonders of Numbers: Adventures in Mathematics, Mind, and Meaning.Oxford, England: Oxford University Press, pp. 204-205, 2001. 

推选第四辑

最近玩新浪微博比较多,导致博客几近荒废。Twitter类服务的的片段化写作、片段话思考、片段化阅读的确有其独到之处,但是我想沉下心来思考依然需要博客。新浪微博虽然是Twitter的山寨,但也算是墙内的无可奈何的替代,毕竟大部分网民还是不会翻墙的。

  1. 情深深,雨蒙蒙,映日荷花别样红

  2. 在消息如生命线重要时阻碍消息流动,算不算变相杀人?(百度屏蔽玉树吧

  3. 完美主义倾向常常伴生怯懦

  4. 不该总是这样。——但总是这样

  5. 再大的困难除以13亿,也会变得微不足道;再小的爱心乘以十三亿,就是一片爱的海洋!——事实是这个除法和这个乘法一般只能在口头上进行。mor

  6. “没有代表,只有被代表”渗透在我们的骨子 里。小时候写作文都这样:朋友们,让我们……去你妈的,谁是你朋友

  7. 学校广播说到地震新闻,我光听见主席和总理的名字了。善了个哉的

  8. 中国学校的房子都是棺材板做的吗?为什么13亿人的国度造不出震不倒的学校。为什么?为什么

  9. 砍头不要紧,只要银子真;杀了我一个,还有后来人

  10. 招贴栏上有人写道”近日痛失爱伞”云云,被人无情地改成“近日痛失爱人”

  11. 微博通很好很强大,所以它也离死不远了,这是我用过诸多优秀服务后的结论,几乎无一例外。因为我们不配用。不死也阉

  12. 腾讯微博每条都有一个按钮叫举报,但认证过 的没有。我企图举报余秋雨来着的…

  13. 万国来朝的迷梦还是不错的,惟愿拿起之后,懂得放下

  14. 五四青年节,看领导指示:一把手要抓学校安全。十条评论,有九条是“感谢各级领导”。人血馒头,不过如此

  15. 保护海豚而不保护猪,从某种角度来看的确是伪善的,但人类是需要这种伪善的。有很多人看完《海豚湾》的主要结论只是日本人很变态。 我是觉得制造一个不存在的”文化传统“,拼命掩饰问题的存在,此类方式实在太过熟悉

  16. 攻击动物保护主义的常用理由之一是”伪善”,这个问题确实要反思,比如很多珍稀动物都难有大熊猫的幸运。但是如果因此钻入牛角尖,那么即使是素食主义者也 难逃谴责。这种把他人降低到和自己一个水准的攻击方式是很拙劣,很无耻的

  17. 你把别人消费性的辱骂一番 ,并问道:”介意吗?“别人豁达的说:如果是善意的调侃也是可以接受的。然后你就可以心安理得的说:我骂她,她自己都不介意的

  18. 不改正的缺点是需要揪着不放的。(对于公权力而言)但有些人给人扣五毛的帽子真是简单粗暴,反而像红小兵了

  19. 生于此,必先精神分裂,而后淌水过河。@cdaz:怎么考研政治老师讲的好多都不 赞成呢,忧心到时候政治能过线否

  20. 当预言变成现实时,竟然唯有悲愤。我说过, 凡是一流优秀的互联网服务都会被中国关闭或屏蔽,又应验了。超级好用的网盘dropbox被封杀了

  21. 有时候,洁癖带来的只有更大的肮脏

  22. 世界上有永不褪色的红领巾吗

  23. 代表你妈,道你妈的歉。(有人说袁腾飞应该向全国人民道歉。

  24. 民族性问题是个伪命题,解决不了任何问题。(有时候不如谈谈人性更靠谱。

  25. 永远有多远?数学上叫做正无穷大,一个符号而已

  26. 韩寒本不值得警惕,而是值得颂扬的,而需要警惕的是大众(而且是自以为是的大众)沉浸在语言快感中自我陶醉。可以学习韩寒,但不可消费韩寒

  27. 他们终于把片子剪辑完毕了,虽然只剩下了字幕。后来领导说了,这个人的名字怎么这么不和谐,所以最后,大家终于看到了片名的上映。(无人区

  28. 中国最受欢迎的一个算法是什么算法?答曰:鸵鸟算法。(只要不报导就不存在问题了

  29. 富士康事件是社会长期缺失的恶果。政府和企业的管理都是自上而下的,所以渗透性极其有限。“咱们工人有力量”成了一个幻影

  30. 早起在影院等电影,恍惚回到小时候等露天电影。不过露天电影后来被电视扼杀,我的乡下就与电影隔绝了。其实取代露天电影的还有录像及后来的影碟,所以即使是在不经意间,我也看了很多的香港电影,但我们称其为录像。我大概赶上了露天电影时代的尾巴,所以听父母说他们赶场的疯狂很是觉得有趣,但终究不过是岁月沉淀后的美好吧

  31. 影院对于我在相当长的一段时间内是奢侈的选择,所以下载盗版到电脑上看是最佳选择。然而也因此看到了国内并无引进的原汁原味的电影。盗版客观上打开了世界 之窗,胜过一切刻意洗脑电影作用。但是永远以看盗版电影为乐的国度将是没有未来的,我将记下我自己的罪

  32. 大陆的电影分两级,可以上映的和不能上映的。也就是儿童也能看的和成人也不能看的。结论就是我们都只有儿童的分辨能力和接受尺度

  33. 我最喜欢@ 罗永浩可爱多 的地方就是他敢于并善于修理自己的“粉丝”。劣质的粉丝喜欢上了谁,会把自己的情感愿望寄托到偶像身上,甚至对不符合自己想象的部分施以暴力。电影《危情十日》夸张地表现过这种情绪

  34. 律师天生是为犯罪嫌疑人做辩护的,但很多人对此职业特点缺乏基本的尊重,所以某天要是你被人陷害,辩护意见也就没人听了

  35. 存在即合理不意味着一点操守都不提倡

  36. 如果公平正义像白开水一样就好了。(而不是XO

  37. 他妈的历史和新闻都不能相信,作为一个普通人,老子还要去翻档案?真他妈的累,中国写假历史的都木有小鸡鸡!中国写假新闻也木有小鸡鸡!ms忘了女人们…

  38. 任何企业若想寄生于此地必变成作恶者,企业会发现无耻是捷径且无风险。橘生淮北尚为枳,况本枳乎

  39. 如何把权力关进笼子里,是中国未来几十年的主要课题。这不是搞搞思想教育就能搞定的问题

  40. 逝者已然无言,生者岂能闭嘴。富士康是不是血汗工厂,应当听到工人们的声音。可惜到目前为止,我看到的最有价值的文字来自于一个已经移民加拿大的前富士康 员工。我们的工人发不出声音,这才是最大的悲哀。我们围观的仅仅是新华社报道,然后编几个段子冲淡这惨淡的气氛,悲从中来。

河南省第一监狱的救赎

如果要说在电影史上最受影迷喜爱的一部电影,那么《肖申克的救赎》无疑是一个有力的选择。虽然在1994年这个经典电影爆发出现的年份,它在奥斯卡奖上输给了《阿甘正传》,但是目前IMDB的榜首位置昭示了它在影迷心中的地位,在中国的豆瓣电影和时光网上也是长期位居排行榜榜首。

《肖申克的救赎》讲的是一个受冤入狱的银行家安迪用了二十年时间从肖申克监狱越狱的故事,它不如电视剧《越狱》那般激烈与刺激,但二十年似江河入海。当看到安迪张开双臂迎接自由的暴雨冲刷时,我想没有一个观众会不激动不感慨。或许是因为我们融入社会,不得不或多或少的接受体制化,因此自由就成为我们永远的追求。最伟大的电影讲的必定是每个人的心灵故事。

然而“爱折腾”的安迪毕竟只是斯蒂芬金笔下的一个虚构的人物,而且这个故事的背景是在美国,即便如此,在肖申克监狱中,更多的是被彻底体制化的人,他们甚至离开了监狱就再也生活不下去。没有哪一个人生来喜欢受虐,然而我们却都有可能学会习惯甚至学会感激对我们奴化与压榨的体制,患上斯德哥尔摩症。

中国人其实自古以来就喜欢沉冤得雪的故事,譬如那感天动地窦娥冤的故事,至今仍在语文课本和电视荧屏上获得我们的悲愤与泪水。安迪依靠自己的力量逃离了体制,奔向了自由,而那些冤屈甚至已经不值一提了。窦娥依靠的则是超自然的力量以及清官的介入,即使如此,她受冤屈之后死而不服的怨气,分明还在抽打我们的灵魂。

最后,我不得不从电影和古代传说中抽离,来面对我们的现实。赵作海的故事说出来有些离奇,然而竟然也不能算是近年来中国发现的冤案的特例了。十多年前决定赵作海命运的那些人必定是对生命心存敬畏的,他们没有让赵作海立赴黄泉,而是留下了余地,才使得十多年后的今天,当被赵“杀害”的赵振晌出现在人们眼前时,一切不言自明。或许有人会觉得这是一个戏剧化的故事,然而如果真把这个故事拍成电影《河南省第一监狱的救赎》,那这部电影是尴尬的。

它要言说怎样的主题呢?这个沉冤得雪的故事中,几乎没有抗争,所有的当事人都被屈打成招(尽管没有官方定论如此,但我想明眼人都知道是怎么回事);几乎没有希望,赵作海说待在监狱挺好的,不想折腾,所以连申诉也没有;甚至一个让斯德哥尔摩症患者们去感激的对象也找不到,因为翻案不需要一个青天大老爷,傻子都知道出错了;有的只是命运对体制的嘲弄,然而命运的嘲弄毕竟只是昙花一现,又有多少赵作海陷在身体或心灵的监狱中见不到阳光呢?这样的电影,得不到剪刀手的首肯,甚至也得不到观众的喜爱,因为它太过灰暗,没有希望。除非赵作海是某个宗教的信仰者,那么或许可以作为信仰超自然的救世主的宣传片。

写到这里,我自己都觉得有些沮丧。现实的剧本还在续写,据说赵作海出狱之后,亲人还没见到,就被柘城县公安局请去旅游了。惟愿那曾经留给他一线生机的一善之念,能抵御错误的自我维护与自我纠缠,让正义得以彰显,尽管这愿望来得有些幼稚。而围观的我们,在鞭笞罪恶的同时也要扪心自问,如果自己是赵作海又会如何?

《梦断代码》笔记

《梦断代码》讲的的OSAF开发PIM软件Chandler的故事,可以当做小说来读的,摘录一些书中有趣的说法以及自己的感想。

  1. “Hello World”程序给程序员以乐观的想法:既然能叫它说话,就能让它做任何事。但事实可能是令人沮丧的

  2. 计算机从0开始计数,用户从1开始计数,所以程序员花了无数精力于此

  3. 人类文明运行于软件之上,但软件何其不靠谱,写过代码的人应该深有体会

  4. 人月神话:往已延误的项目中补充人力,只会使其继续延误。因此,最理想的开发团队是单枪匹马。如果代码经过协调不好的一串人手,结果确实难看

  5. 开源软件给了软件开发模式以新的思考方向,但远未解决软件开发的痼疾

  6. 开源中的Free应理解为”自由“,而且这个自由也有其固有要求,如GPL的传染性,但国内不少公司似乎只看到了免费,大肆盗用开源代码封装商业软件

  7. 软件是为人服务的,但通常也会要求人去适应软件的特性(或者其傻叉的地方)

  8. 让人适应软件还是让软件适应人?这是个问题。软件能否提升人类的智慧

  9. 很多项目开始之初都雄心勃勃,自以为与众不同,但最后都滑入深渊

  10. 软件的制造有时会给人以严重的挫败感。悲观一点的人看目前的软件开发技术是没有希望的。个人以为好的软件如好的小说一样是奇迹

  11. 软件的灵活性只存在于思想中,每一行代码都是毫无灵活性的。所有的想法都要寄生于结构,语言。高级语言相比人类的语言,其实太过低级

  12. 软件领域没有摩尔定律

  13. 变量类型这种小事,可以在代码的国度引发宗教战争般的冲突

  14. ”雾件“,根本不知道自己在写什么东西。如果需求来自领导,会很纠结

  15. 复用?造轮子还是买轮子,这也是个问题。买的轮子通常满足90%的需求,但剩下的10%会令人抓狂

  16. 像搭积木一样搭房子,是程序员的乌托邦。软件开发依然在手工作坊时代,甚至难以看到彻底工业化的希望。个人觉得理解为艺术可能心安理得一些…

  17. 软件会有自己组织信息的方式,也因此割裂事物之间的联系。比如数字化的文件和非数字化的文件分类上没有多大差别

  18. 快速、便宜、优质,最多三选其二

  19. 程序开发是常常是不断妥协的过程,人的肆意想法与机器的机械无情之间的妥协

  20. 程序员如何沟通,是技术问题,管理问题,哲学问题。写代码太多可能会用机器的方式思考…

  21. 程序员把图形界面看做程序的外壳,而对于用户,图形界面几乎是全部。没人为可怜的用户说话

  22. 代码优先还是设计优先,这是个问题

  23. 从普通用户到机器语言的复杂协调过程,用一个俗词形容叫“扯皮”

  24. 分开来运行正常,集成起来变垃圾。“系统”是可怕的。持续集成很麻烦,但”宇宙大爆炸式集成“可能造成更大的麻烦

  25. 做一个基本能用的一般产品,还是憋一口气做伟大的产品,这是个问题

  26. 世界上的事情分两种,规格说明书写明的和规格说明书没有的。可惜这只是代码工人的想法

  27. 简单者就该简单,复杂者亦有可能。上手容易,精通困难。魔兽争霸,围棋,WordPress

  28. 城市不是树,信息也不是树。树易于理解,但湮灭可能性

  29. 软件的成功尽管有其不确定性因素,但基本是可验证的。人生却不是…

  30. tag机制相比树状分类引入了多可能性,但难搞

  31. 对于文字,人能消歧理解(但常常也会误会)。计算机?重名者死

  32. ”吃你自己的狗食“

  33. 标准领域是一片令人畏惧的沼泽地。……想当然的标准是笑话,比如ipv9

  34. P2P是一种意识形态或一种信仰。……所以中国很难有真正的P2P,只有迅雷

  35. 十月怀胎,欲速不达

  36. 富客户端是程序员的噩梦

  37. 最佳实践的药方不可重开,银弹不会再次装入弹夹,杯具啊杯具

  38. 不该总是这样。——但总是这样

  39. 计划总是停留在纸上,想法总是好的,付诸实施者寥寥

  40. 软件设计模式再完美,也会撞上现实特殊情况的墙

  41. 最常用的软件开发实践就是什么也不用,埋头写代码。巨无霸方法论让痛恨被约束的才智所厌恶

  42. 祖尔测试。能得2、3分算不错了?

  43. 做软件如抓沙。大即险,小即美

  44. 历史上最成功的软件公司是微软。也是软件被骂最多的软件公司

  45. 软件不过是水管。但是……“但是”威武

  46. “软件工程”是一种愿望,而不是业已实现之事

  47. 程序员是工程师还是艺术家?写代码更像修房子还是写小说

  48. 没有物理学就难有真正的工程,而软件毫无物理学可言

  49. 层级是软件的精髓,但是它们身患痼疾。抽象都有漏洞

  50. 工具越多,成为编程高手却越难

  51. 所谓的面向对象设计语言不过是杂种

  52. Gordian software?修补还是重装上阵,这是个问题

  53. 何时停机?何时说放弃

  54. 闭门造车之时,世事如过眼云烟

  55. 一切倒塌又得以重建,再造它们的人满心欢喜。

Chandler项目最终基本上半途而废,中译名《梦断代码》真是充满悲情的贴切。

阿基米德的杠杆原理求抛物线形面积

近年来人们发现了《阿基米德羊皮书》,其中有阿基米德用杠杆原理求抛物线形的面积的记载,这里面其实已经有微积分思想的雏形了。

 parabola-area

如上图所示,求Rt△ACZ的内接抛物线形ABC的面积。

证明中用到的条件是对于任一割线MX有 MX:OX=AC:AX。

该前提的证明需要用到切线方程,不知是否有更加初等的方法。

延长CK至T,使得KT=CK,平移OX至SH,T为SH中点,则MX:SH=MX:OX=AC:AX=KC:KN=TK:KN,

线段MX和SH关于点K满足杠杆原理。注意到SH,MX的重心分别为T,N,

由于MX的任意性,故△ACZ内部每根AZ的平行线与它在抛物线形ABC内部的对应线段(平移至T)关于点K满足杠杆原理,

即△ACZ的面积与抛物线形ABC的面积关于K满足杠杆原理,

△ACZ的重心在KC的1/3处,故抛物线形的重心T到△ACZ的重心的距离之比为3:1,

故抛物线形ABC的面积为△ACZ的面积的1/3,或△ABC面积的4/3。

Josephus问题c++代码

据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而 Josephus 和他的朋友并不想遵从,Josephus要 他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第35个位置,于是逃过了这场死亡游戏。这个游戏产生的一般性问题只能采用递推的方法解决,只有在特殊情况下才有好的显式表示。以下的代码算法用到了该文献中的公式。

/* 文献 1. Lorenz Halbeisen Eth et al., “The Josephus Problem,” J. THOR. NOMBRES BORDEAUX 9 (1997): 303--318. 给出了递推公式的推导并讨论了显示表示,其中间隔k=2时有很好的结果。 J(n,k,i)表示大小为n的环,从标号0开始,每k个杀一个,第i个被杀的人的编号。 */ 
#include <iostream> using namespace std; 
bool JosephusSimulate(int size, int step)//过程模拟 
{ 
  bool *ring=new bool[size]; 
  for(int i =0; i<size; i++) 
    ring[i]=true;//构造大小为size的动态数组 
  int indicator = -1; //数数的杀手指到的编号0~size-1 
  int counter = 0; //循环计数器 
  int surviver=size; //幸存者数目 
  while(surviver>0) //杀光光? 
  { 
    indicator = (indicator+1)%size; 
    if(ring[indicator]== true) //活人算算杀不杀 
    { 
      counter = (counter+1)%step; //循环计数1~step(=0) 
      if(counter==0) 
      { 
        ring[indicator] = false;//杀人啦 
        cout <<indicator+1 <<",";//数组的编号是从0开始的,转换为1开始 
        surviver--; 
      } 
    } 
  } 
  delete[] ring;//销毁数组 
  ring = NULL; 
  return true; 
} 

int JosephusRecursion(int size, int step, int order)//递推算法, 
{ 
  //公式 J(n,k,1)=(k-1)mod n 
  // J(n+1,k,i+1)=(k+J(n,k,i))mod(n+1), 
  int indicator=(step-1)%(size-order+1); 
  for(int i=size-order+2; i<=size; i++) 
  { 
    indicator = (indicator+step)%i; 
  } 
  return indicator+1;//数组的编号是从0开始的,转换为1开始 
} 

int Josephus2(int size,int order)//step=2时的快速算法 
{ 
  //公式来自参考文献1 c=2(n-i)+1 
  //J(n,i)=2*(n-c*2^(log2(n/c))) 对数取下整 
  //2^(log2(n/c))作为整体计算,找小于且接近n/c的2的次幂 
  int c = 2*(size-order)+1; 
  int nc = size/c; int i=0; 
  while(nc>0) 
  { 
    nc = nc>>1; i++; 
  } 
  int indicator = (2*size) - (c<<i); 
  return indicator+1; 
} 

int main() 
{ 
  int size,step,order; 
  cout << "size?"; 
  cin >> size; 
  cout << "step?"; 
  cin >> step; 
  cout << "order?"; 
  cin >> order; //JosephusSimulate(size,step); 
  for(int i=1; i<=size; i++) 
  { 
    cout << JosephusRecursion(size,step,i) << endl; 
  } 
  //cout << Josephus2(size,order) << endl; return 0; }