阿基米德的杠杆原理求抛物线形面积

近年来人们发现了《阿基米德羊皮书》,其中有阿基米德用杠杆原理求抛物线形的面积的记载,这里面其实已经有微积分思想的雏形了。

 parabola-area

如上图所示,求Rt△ACZ的内接抛物线形ABC的面积。

证明中用到的条件是对于任一割线MX有 MX:OX=AC:AX。

该前提的证明需要用到切线方程,不知是否有更加初等的方法。

延长CK至T,使得KT=CK,平移OX至SH,T为SH中点,则MX:SH=MX:OX=AC:AX=KC:KN=TK:KN,

线段MX和SH关于点K满足杠杆原理。注意到SH,MX的重心分别为T,N,

由于MX的任意性,故△ACZ内部每根AZ的平行线与它在抛物线形ABC内部的对应线段(平移至T)关于点K满足杠杆原理,

即△ACZ的面积与抛物线形ABC的面积关于K满足杠杆原理,

△ACZ的重心在KC的1/3处,故抛物线形的重心T到△ACZ的重心的距离之比为3:1,

故抛物线形ABC的面积为△ACZ的面积的1/3,或△ABC面积的4/3。

Josephus问题c++代码

据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而 Josephus 和他的朋友并不想遵从,Josephus要 他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第35个位置,于是逃过了这场死亡游戏。这个游戏产生的一般性问题只能采用递推的方法解决,只有在特殊情况下才有好的显式表示。以下的代码算法用到了该文献中的公式。

/* 文献 1. Lorenz Halbeisen Eth et al., “The Josephus Problem,” J. THOR. NOMBRES BORDEAUX 9 (1997): 303--318. 给出了递推公式的推导并讨论了显示表示,其中间隔k=2时有很好的结果。 J(n,k,i)表示大小为n的环,从标号0开始,每k个杀一个,第i个被杀的人的编号。 */ 
#include <iostream> using namespace std; 
bool JosephusSimulate(int size, int step)//过程模拟 
{ 
  bool *ring=new bool[size]; 
  for(int i =0; i<size; i++) 
    ring[i]=true;//构造大小为size的动态数组 
  int indicator = -1; //数数的杀手指到的编号0~size-1 
  int counter = 0; //循环计数器 
  int surviver=size; //幸存者数目 
  while(surviver>0) //杀光光? 
  { 
    indicator = (indicator+1)%size; 
    if(ring[indicator]== true) //活人算算杀不杀 
    { 
      counter = (counter+1)%step; //循环计数1~step(=0) 
      if(counter==0) 
      { 
        ring[indicator] = false;//杀人啦 
        cout <<indicator+1 <<",";//数组的编号是从0开始的,转换为1开始 
        surviver--; 
      } 
    } 
  } 
  delete[] ring;//销毁数组 
  ring = NULL; 
  return true; 
} 

int JosephusRecursion(int size, int step, int order)//递推算法, 
{ 
  //公式 J(n,k,1)=(k-1)mod n 
  // J(n+1,k,i+1)=(k+J(n,k,i))mod(n+1), 
  int indicator=(step-1)%(size-order+1); 
  for(int i=size-order+2; i<=size; i++) 
  { 
    indicator = (indicator+step)%i; 
  } 
  return indicator+1;//数组的编号是从0开始的,转换为1开始 
} 

int Josephus2(int size,int order)//step=2时的快速算法 
{ 
  //公式来自参考文献1 c=2(n-i)+1 
  //J(n,i)=2*(n-c*2^(log2(n/c))) 对数取下整 
  //2^(log2(n/c))作为整体计算,找小于且接近n/c的2的次幂 
  int c = 2*(size-order)+1; 
  int nc = size/c; int i=0; 
  while(nc>0) 
  { 
    nc = nc>>1; i++; 
  } 
  int indicator = (2*size) - (c<<i); 
  return indicator+1; 
} 

int main() 
{ 
  int size,step,order; 
  cout << "size?"; 
  cin >> size; 
  cout << "step?"; 
  cin >> step; 
  cout << "order?"; 
  cin >> order; //JosephusSimulate(size,step); 
  for(int i=1; i<=size; i++) 
  { 
    cout << JosephusRecursion(size,step,i) << endl; 
  } 
  //cout << Josephus2(size,order) << endl; return 0; }

推选第三辑

  1. 陆游——《卜算子·咏梅》:由于后来毛泽东的光环,很多人忽略了陆词的可贵,笑看山花烂漫固然不易,碾作尘香如故却也难得。香气乃骨气也

  2. 一部电影的及格标准:讲了一个故事;一部电影的良好标准:讲了一个好故事或者讲好了一个故事;一部电影的优秀标准:讲好了一个好故事;一部电影的经典标准:不仅仅讲好了一个好故事

  3. 一部电影,总免不了在娱乐性之余,打上 价值观的烙印,美国的好莱坞文化渗透是潜移默化的。美国人在电影中总是代表着世界遭遇困境,脱离困境则靠的是美国强大的科技与体制以及美国式英雄(“拯 救”世界是他们的口头禅)。观念通过危机感代入,隐藏于宏大的场面与虚幻的真实背后

  4. 价值观取向过于明显,立意于洗脑的电影总是让人抓狂。中国的主旋律电影,主题隐藏得太浅,过于污蔑群众智商,适得其反。自以为擅长搞思想工作的中国人,其实是要向老美学习的

  5. 总有人试图找出一代不如一代的证据,XX后的标签似乎就是因此而生的,每一代人都有其龌龊,90后的毛病不过是被网络放大而已,看到某些80后致力于鄙视90后,还真是百感交集。mor

  6. 号称反映80后的影视剧大多是80前的臆想,水准堪比二流韩剧。比如《奋斗》、《五星大饭店》之类

  7. 很多时候,即使你不情愿,也会被人代表,但当你想说话时却可能寻不到一个话筒

  8. 多金的故事与自以为是的内涵是所有二流偶像剧的共同特征

  9. 国产的战争片历来不乏闪光之作,但却一直缺乏人的味道,所以《集结号》里的人话成了经典台词

  10. 可以消解在小道理中的大道理才可能是可信的

  11. 要么胸无大志,要么眼高手低,谨以自责

  12. 我们可以把当前的信息化办公称为打印化办公。信息化的阻碍不是来自技术上的,而是来自体制上的。信息化会使得计算机抢夺很多人的饭碗

  13. 成功学书籍泛滥和方便面泛滥是一个道理

  14. 关于老外的电影有事儿没事儿提到你:人家也许只是喜欢调戏,请勿自作多情

  15. ——“在研究驴子的专家里,我是最懂马的;在研究马的专家里,我是最懂驴子的。“——“请问您对骡子有研究吗?”——“对不起,我不做交叉学科的。

  16. p2p的罪恶在于它的精神——“free(自由免费)”,自由得罪监管方,免费得罪资本方,官商联合绞杀之下,还活在当下,已经是奇迹

  17. 据说听曾轶可的歌就要被鄙视,真是一个听歌都要标准答案的国度

  18. 最近爱说自己忙,然后不小心看见一句话:无能的人喜欢用装忙来掩饰自己的无能。心中顿时升腾起两个字:法克

  19. 像IP协议一样尽力而为,尽管它是不可靠的

  20. “我是菜鸟!”很多年过去了,你还这样说。好吧,你是真菜

  21. 几乎每个被我买到的笔记本都会有一个悲惨的结局,通常前几页会有比较整齐的东西,然后是大范围的鬼画桃符,还有随时骨肉分离的危险

  22. 毒品的相对论:少数人乐在其中,多数人恨之入骨,其他人打酱油——毒品;多数人乐在其中,少数人恨之入骨,其他人打酱油——习俗;少数人乐在其中,少数人恨之入骨,其他人打酱油——怪癖。比例是变化的,所以网瘾总有一天不是瘾。当然,有时候多数人的“多数”来自某些人的以一当二百五

  23. 在睡梦中来到一个天蓝草绿、阳光明媚、美女唱歌的地方,很惬意的睡着了,然后就醒了

  24. 承认自己有偏见的人比装客观的人可爱多了

  25. 制造一个不存在的韩国教授是某些人的可疑爱好。

Google,请你走开吧!

处在这个考试之间的巨大间隙,我在昨天关注了大半天的Google退出中国事件,但作为一个Google服务的重度使用者,我并没有什么强烈的失落感,因 为见过太多的事情后,你会见怪不怪,你的情感只会剩下黑色幽默。但作为一个见证历史的与IT沾边的人,我想留下一点自己的现时的想法。more more

Google是否在撒娇

人民网署名“网友姜伯静”的评论说:退出?谷歌在撒娇吧!

这条评论被一部分人鄙夷,但我却相信这代表了相当一部分人的观点。

这种误判源于部分国人草履虫的思考路线。Google是一个成熟的商业公司,它拥有这个领域最优秀的人才,它的首席法律官在官方博客上作“自杀预 告”,你认为这是撒娇?尽管国人之中只有很少一部分人是暴发户,但大家的暴发户心态却天天爆棚:妞,给爷笑一个,爷有钱你赚不赚,不赚你是傻X啊。

我们一直被告知资本主义的唯利是图的贪婪本性,怎么可能去相信一个商业公司会有异于“有奶便是娘”的原则呢?

Google的“阳谋”

我与阴谋论者们的观点基本相同:Google的这次决定是有预谋的,是配合美国政府相关政策的。但我更愿意叫这“阳谋”,因为叫阴谋不是侮辱中国人自己的智商吗?

Google 摆明了想要退出的原因:不堪忍受审查(审不到的还试图黑客审查)。我不知道Google指责的Gmail受到攻击是否属实,但Google的各项服务从未 在中国大陆完整的存在一天却是事实:Google旗下的服务Picasa,Blogger和Youtube等在国内一直被封锁,尽管在技术上它们都比国内 的类似服务高出一大截。搜索服务则是推出了阉割版g.cn,但仍然被cctv打压不止,仿佛成了最大的黄网。

Google 摆明了自己的要求:不接受审查。Google的企业信条是“不做恶”,尽管在资本面前这也是可以违背的,但看Google这些年的表现,至少是在积极的贯 彻这个信条的。Google致力于提供信息流通的各种基础服务,但在中国,Google的各种管道却常常被围追堵截,其实阉割版的g.cn早已经与 Google的企业理念大相冲突,这种妥协在一轮轮的打击下终于还是失败了。

Google的消息放出不久,美国政府就介入了此事,声称事先Google与政府通气了,希拉里敦促中国回应Google,并称将会在下周发布一项新技术政策,以帮助全世界的人民访问自由的没有审查的互联网。

为什么这次Google公司当了马前卒,因为它的的企业理念与美国政府的政治意图暗合,事实上Google公司也是奥巴马政府的支持者,还因为它可以忍受由此而来的经济损失,Google的股价在此消息之后也只是微跌证明了这一点。

在唾手可得的名声和形如鸡肋的中国市场之间,Google选择了前者,这只能称之为阳谋了。

没有了Google,我们有百度?

没有搜索引擎的互联网世界是不可想象的,但人们说:没有了Google,我们有百度。百度甚至还是民族企业呢。如果事情真是如此简单就好了。

尽管谷歌中国不是很挣钱,但目前依然有近1/3的市场占有率。尽管人们不停的将Google与百度做比较,但事实上两家的产品线有很大的差别。

百度也是作技术起家的企业,但现在却在大作内容,将百度贴吧等产品不断娱乐化,百度空间俨然第二个QQ空间,我无法说这样做有什么不对。但是,一个 本应技术为本的企业最终只能不断娱乐化,这是很悲哀的事情,纵观这些年,中国企业的原创可能只有一个搜狗输入法。将一流的产品封锁,自己作三流的模仿品, 这样的做法可以一时,但却不是一个大国最终应有的选择。

Google的优秀服务不胜枚举,你可以说我不用那些高级的服务,但我们对互联网的使用水平不能永远停留在hao123,QQ空间和ie6的架构之上。否则你把家门关了三天,再打开门看,世界已经翻天覆地的变了。

如果中国互联网有半家拥有创新能力的,提供优秀服务的大公司,基于我残存的民族主义意识,我或许也会对Google说:你滚吧!但是我硬气不起来,至少我要用Google翻译和Google学术搜索,我看不到替代。百度我很喜欢,我爱它像爱湖南卫视,它只能当娱乐工具。

困境

Google已经暴走近两天了,热榜上的关键词触目惊心,按照封锁的一贯速度,这么严重的行为早就应该导致g.cn服务器被没收,google.com被屏蔽了,但为什么大家依然可以疯狂。因为有人陷入了困境。

最好的结果是Google怂了,继续严格审查然后闷声赚钱,这样Google的光辉形象轰然倒塌,大家的使用也基本不受影响,Google的“阳谋”被彻底挫败。不过这是多么的一厢情愿啊。

困境在于不封锁造成的影响实在不好,就像天天裸奔一样,尽管链接点开都是已被删除(国内)或连接被重置(国外),但光是标题的不良科普已经是贻害无穷。而封锁则无形之中印证了Google的死亡预告,Google成功转嫁无数忠实用户的怒气。

Google此刻像个无赖,死都不怕了,还怕封吗?

我仿佛看见了《黄金三镖客》中的三角形手枪对决。

Google,请你走开吧!

如果说考虑到自己的使用需求,我想挽留Google留下来。但我此刻恳求Google不要出尔反尔,请你走开吧!让我相信一次,妓女也是有职业操守的!然后我会时常去墙外看你的。我爱这个大院,愿与之一起风化。

20100323后记

今天在实验室上Google,发现自动跳转到google hk了,我才后知后觉。终于走了。一个感慨的终于。这个世界还有不见钱眼开的事情存在,这样简单的事实却是一个商业公司教我们的,那些自以为读懂世界的以为别人在“撒娇”的人情何以堪。忍一时不一定风平浪静,退一步或许会海阔天空。一个抛弃所有优秀服务但创意难以生长的互联网,一个连上了海底光缆又终于藕断丝连的互联网。我们会一起自力更生,闭门造车。然后,Google,希望你不要倒闭。在你能回来之前。让我相信一次,自己不是缺乏判断力而不配使用搜索服务的人。 【2010年1月14日初稿/2010年3月23日更新】

浅谈群体智慧

一、 一个例子:蚂蚁与蚁群算法

说两个似乎八杆子打不到一块的事情。

有一句有趣的签名档:别人在大树底下观察蚂蚁的时候,我观察他们并思考人生。 这是调侃式的自我表扬,但透露的事实是几乎每个人小时候都观察过蚂蚁,惊叹于这种小小昆虫的井然有序。它们如何知道哪里食物多,它们如何决定要搬家,难道 它们的智商很高?事实是,如果抓单只蚂蚁来研究发现是比较笨的,但作为群体的蚁群却显示出让我们难以置信的智能。

经典的算法问题中有一个极具现实意义的问题叫做货郎担问题:某售货员要到若干个村庄售货,各村庄之间的路程是已知的,为了提高效 率,售货员决定从所在商店出发,到每个村庄售一次货然后返回商店,问他应选择一条什么路线才能使所走的总路程最短?更复杂的问题是送货中要安排不同运载量 的汽车,要考虑油耗等等。现实中的物流配送以及装配线上机械手的移动路线优化都与这个问题有关。已经证明这个问题是NP难解的,简单而言就是解决问题所需 时间会随着问题规模指数级的增而无法接受。

再回过来看蚁群,单体智能低下的它们在安排运送食物路线和兵力方面表现优秀,生物学家做了深入的研究,发现觅食蚁通过与巡逻蚁相遇的频率来判断出门是否 安全。(如果巡逻蚁回巢的频率正常,就该出去觅食了。如果不正常,就最好再等等。外面可能风很大,也可能有一只饥饿的蜥蜴等在那里。)一旦有蚂蚁开始觅食 并带回食物,其他蚂蚁就会根据自己与返回的觅食蚁碰面的频率,陆续加入觅食的行列。

蚂蚁的行事法则可以抽象为下面几条1

  1. 范围:蚂蚁观察到的范围是 一个方格世界,蚂蚁有一个参数为速度半径(一般是3),那么它能观察到的范围就是3*3个方格世界,并且能移动的距离也在这个范围之内

  2. 环境:蚂蚁所在的环境是一 个虚拟的世界,其中有障碍物,有别的蚂蚁,还有信息素,信息素有两种,一种是找到食物的蚂蚁洒下的食物信息素,一种是找到窝的蚂蚁洒下的窝的信息素。每个 蚂蚁都仅仅能感知它范围内的环境信息。环境以一定的速率让信息素消失

  3. 觅食规则:在每只蚂蚁能感知的范围内寻找是否有食物,如果有就直接过去。 否则看是否有信息素,并且比较在能感知的范围内哪一点的信息素最多,这样,它就朝信息素多 的地方走,并且每只蚂蚁多会以小概率犯错误,从而并不是往信息素最多的点移动。蚂蚁找窝的规则和上面一样,只不过它对窝的信息素做出反应,而对食物信息素 没反应

  4. 移动规则: 每只蚂蚁都朝向信息素最多的方向移,并且,当周围没有信息素指引的时候,蚂蚁会按照自己原来运动的方向惯性的运动下去,并且,在运动的方向有一个随机的 小的扰动。为了防止蚂蚁原地转圈,它会记住最近刚走过了哪些点,如果发现要走的下一点已经在最近走过了,它就会尽量避开

  5. 避障规则:如果蚂蚁要移动 的方向有障碍物挡住,它会随机的选择另一个方向,并且有信息素指引的话,它会按照觅食的规则行为

  6. 播撒信息素规则:每只蚂蚁在 刚找到食物或者窝的时候撒发的信息素最多,并随着它走远的距离,播撒的信息素越来越少

根据这几条规则,蚂蚁之间并没有直 接的关系,但是每只蚂蚁都和环境发生交互,而通过信息素这个纽带,实际上把各个蚂蚁之间关联起来了。比如,当一只蚂蚁 找到了食物,它并没有直接告诉其它蚂蚁这儿有食物,而是向环境播撒信息素,当其它的蚂蚁经过它附近的时候,就会感觉到信息素的存在,进而根据信息素的指引 找到了食物。

根据这些规则,已经不难设计出相应的算法,通常被称为蚁群算法。事实上蚁群算法已经有实际应用2,如休斯敦的“美国液化空气”公司就使用蚁群算法优化 工厂日程、天气和卡车路线等各种要素的组合,能较快的获得近似最优解。优化的结果有时候会与人们常识性的认识相反,比如看上去绕了路等等,但事实是经济效 益非常好。

这个算法是一个典型的仿生学应用,人类模拟自然的实例。

二、 跨学科的群体智慧研究

群体智慧是一个相当普遍的现象,首 先是在动物世界中,从蚁群、蜂群到鱼群、鸟群、鹿群、狼群,《狼图腾》的作者甚至认为古代蒙古人之所以横扫欧亚大陆,就是因为在长期与草原狼群的斗争中学 习了狼群的战斗智慧。其次在人类社会中,群体智慧也是又体现的。中国古代俗语说:“三个臭皮匠,顶个诸葛亮”,有一著名的估算牛的重量的实验,找很多普通 的人估计,然后得到的平均值发现与实际相差无几。

以下是维基百科3总结的诸多学者关于群体智慧的定义:

群体智慧(集体智慧 Collective intelligence)是一种共享的或者群体的智能,它是从许多个体的合作与竞争中涌现出来的。集体智慧在细菌、动物、人类以及计算机网络中形成,并 以多种形式的协商一致的决策模式出现。对于集体智慧的研究,实际上可以被认为是一个属于社会学、商业、计算机科学、大众传媒和大众行为的分支学科——研究 从夸克层次到细菌、植物、动物以及人类社会层次的群体行为的一个领域。这个概念也经常出现在科幻小说中,它被当作为联结物种和生化人的心灵感应。

群体智慧中蕴涵的是个体与群体的微妙辩证关系,关于群体智慧的研究可以涉及很多学科,下面例举一些:

  1. 生物学:对生物群体的深入研究可以发现群体智慧所依靠的一些规则,如历史上对于蚂蚁信息素的研究

  2. 数学与计算机科学:通过仿生建模,可以建立算法,解决现实中的复杂问题得到近似最优解

  3. 脑科学4:单个的神经元是如何协作形成智慧的

  4. 社会学:社会制度、社会决策,一个智商低于常人的小布什为何能顺利执掌美国?法西斯主义是如何产生的

  5. 经济学:没有统一定价方,为何社会也会运作正常?自由经济和宏观调控在经济管理中的分量

  6. 因特网和信息科学:Google如何对网页进行了选举?维基百科如何形成了人类最大的知识库,互联网如何形成了“云智慧”

上面例举的问题包括文理工科,需要研究者文理贯通,学识广博。目前国内对群体智慧的研究主要还是集中在群体智能方面,即各种仿生 算法的深入研究,而且这些算法的原创提出者基本都不是中国学者,也没有专门的研究机构。

国外最有名的研究机构是MIT的群体智慧研究中心5(The MIT Center for Collective Intelligence),它建议的主要研究问题主要有:

  1. 一群人是“有智慧的”意味着什么?比如,有一个智慧上的超人获得了一个公司如IBM或通用汽车的所有资源与知识,他会如何行动?他会追求怎样的战略?对于市场的变化会做出多快的反应?如何组织资金与工厂进行生产?能获取多大的利润?最重要的是,一群灵巧的联系的真人和计算机能有如何的表现,对这个超人作多大程度的近似

  2. 我们可以学习人脑的组织方式,可能让我们更好的组织一群人形成智慧(反之我们也可以研究群体智慧帮助我们更好的理解人脑的组织方式)

  3. 人工智能领域已经进入创造程序,让它们模拟人的智慧的阶段。以传统人工智能的观点来看,程序运行时人如果提供帮助会被视为作弊。但是如果允许呢?如 果目标是建立一个智能超过单独的人或机器的人和机器的混合系统?

三、 一点思考:和、同、异

《论语·子路第十三》说:“君子和 而不同,小人同而不和。”说的是统一中的一致与差异的辩证关系,群体智慧的形成也需要考虑差异与一致。比如蚂蚁觅食,需要有多样性的路线选择,这样蚁群才 不会陷入死胡同,而对优良路线的正反馈机制则保证了相对优良的信息能够被保存下来。

可被视为一个巨大的智能体的互联网也是如此,互联网包罗万象,泥沙俱下,然而还是产生了许多精品的资源,Google对网页重要性 的判别算法叫做PageRank6,其基本规则很简单:就是让连接来投票。有别于传统媒介,互联网对于内容的提交几乎没有门槛,但确自然的进行了 筛选,其基础依然是对于多样性的包容和正反馈机制。

在社会领域也是如此,伏尔泰的名言 “我不同意你的观点,但我誓死捍卫你说话的权利。”说的就是对于多样性观点的包容,只要观点可以充分表达,充分竞争,最终群体智慧会让好的留下来,历史上走入死胡同的时代,几乎都伴随着严重的思想禁锢,防民之口甚于防川之时,就是社会内部聚集矛盾走向崩溃的开始。

参考资料:

【2010年1月4日初稿/2010年9月24日修改】

  1. 段海滨. 蚁群算法原理及其应用. 科学出版社. 2005.12 

  2. Peter Miller. 群体智慧,精妙理论. 华夏地理. 2007年11期 

  3. 维基百科:集体智慧 

  4. 全球脑 

  5. The MIT Center for Collective Intelligence 

  6. http://www.google.com/corporate/tech.html 

数学归纳法和“道”

国人对“高端”数学的认识中,有个不可绕过的“1+1=2”的问题,由于一篇成功的报告文学,陈景润几乎成了中国人眼中的数学之神,而“1+1=2”问题也成了全民的谈资。真正的“1+1=2”问题讨论的是数的素数加法分解,描述起来并不太复杂,但背后的名堂超出了我的数学功底。我想说的是很多人简单的认为这个问题谈的是一个橘子加一个橘子等于两个橘子的问题,甚至有人会觉得数学家无聊,这不是显然么。more

其实即使是两个橘子的问题,也是可以大讨论一番的。数的基础认识来自于一个定性分析,有还是没有,有就是一,没有就是零,每个学生学到的第一个数就是一,因为它是定量认识的基石,是一切数数方法的起源,我们可以用老子的“道生一”来形容。第二个概念其实就是“1+1=2”(这个式子似乎还在某年被无聊的英国人评为史上最牛X的公式之一),说的其实是数的后继的概念,用后继的概念,可以产生二和三的概念,老子说“一生二,二生三”,无限制的进行下去,就会产生全体自然数的概念,老子说“三生万物”。

数学归纳法使用的其实正是数数的思想,懂得一,懂得后继,就可以认识全体自然数。数学归纳法分三步,归纳基础(即证明结论关于一的正确性),归纳假设与归纳步骤(即结论证明关于后继的正确性),“一生二,二生三,三生万物”再恰当不过了。

有趣又无奈的是,我们的逻辑认识能力的基础是一和后继,却也限制于此,当年数学家想建立完备的数学逻辑体系的努力被哥德尔不完全定理给粉碎了,他用一定的方法将任一逻辑体系内的所有命题用自然数表示起来,最后发现总会存在在体系内无法证明的命题。像“这句话是假话”的悖论永远无法真正消除。从某种意义上说,我们的认识能力限制在了一和后继上。

总结一句:一部《老子》可以统领宇宙。数学之变诈几何哉,止增笑耳。(此句为扯淡。)

【2010年1月4日初稿/2010年1月6日修改】

在Ubuntu上安装SystemC

本人装这个完全是由于混学分而选课造就的悲剧。简单的来说,SystemC是用软件代码YY硬件的一个玩意儿。

1,获取源码请到http://www.systemc.org/downloads/standards/,需要先注册一下该网站。我的gcc版本是4.1,下面的安装体会供参考。

2,在许多版本的Linux下直接按其install文件提示安装都会有编译错误:

../../../../src/sysc/utils/sc_utils_ids.cpp: In function ‘int sc_core::initialize()’:
../../../../src/sysc/utils/sc_utils_ids.cpp:110: error: ‘getenv’ is not a member of ‘std’
../../../../src/sysc/utils/sc_utils_ids.cpp:111: error: ‘strcmp’ was not declared in this scope

需要修改一下出错的源文件sc_utils_ids.cpp,是包含关系上的bug,在源代码的最前面加上:#include "string.h",include "cstdlib"

3,还有一个问题就是编译中要用到gmake,Ubuntu中已经取消了,直接用make代替了,可以一劳永逸的做个链接:

$ sudo ln -s /usr/bin/make /usr/bin/gmake

4,接下来就基本上按install文件提示步骤安装了:

$ tar –xvzf systemc-2.2.0.tgz              //解压缩
$ cd system-2.2.0
$ mkdir objdir          //建立临时文件夹,用于存放SystemC安装文件
$ cd objdir //接下来的命令在objdir下运行
$ export CXX=g++
 ../configure --prefix= my_path //执行配置文件,指定SystemC的安装路径
$ gmake             //编译SystemC
$ gmake install    //安装SystemC`

5,编译和运行的基本使用方法:

$ g++ my_systemc.cpp -I my_path/systemc-2.2.0/include -L $my_path/systemc-2.2.0/lib-linux -lsystemc -o my_systemc
$ ./my_systemc

读书列表2009

《飘》

2008 年 04 月 02 日

1,作者米切尔,人物郝思嘉,演员费雯丽,据说三人都是天蝎座。

2,作者先写完的是最后一章,《飘》几乎是她的唯一作品,因为不胜成名之累。

3,充满缺陷又惹人爱的女主角,被誉为美国精神的象征。穷苦中拔萝卜充饥时的宣言“再也不要挨饿,包括我的家人,即使去偷去抢甚至杀人”,结尾时似乎终于懂得珍惜爱情却被抛弃时的“明天又是新的一天”都令人难忘。时至今日,艺术形象中泛滥的仍是灰姑娘,而郝思嘉实在是独特。

4,本人对于美国南北战争的浅薄认识被本作颠覆,这是一部心灵史诗,战争乃是文明冲突的剧烈化,南北文明在作品中如两股对流之水,也令沉渣泛起。

5,白瑞德对郝思嘉的爱纵容而不卑下,男人典范。但最后的离开是感情枯竭还是自尊所致呢。据说有对本作的狗尾续貂,大团圆结局,原来不只是国人喜欢这样。

6,艾希礼看清了显示却无法融入现实,人的道德自压可见,顺流者昌,逆流者亡,但并非仅需认准方向。

7,得不到的是最好的,这似乎是郝思嘉对爱情的错觉。金钱是最重要的,其实需要的是它带来的安全感。

8,作品中有不少出色的景色描写,空旷的美国乡村风光实在令人向往。

9,黑奴原来也是分等级的,“家务黑人”会往往瞧不起“大田黑人”。与主人关系亲密的黑人常常颇有权威,乃至歧视下等白人。

《万历十五年》

2008 年 04 月 20 日

1,作者说这个时代的大失败,并非为了全盘否定中国文化,但以我浅薄的理解,掩卷唯有叹息:四百多年过去了,中国已翻天覆地很多次,然而导致那个时代崩塌的文化毒素仍在肆虐。

2,中国的政体早熟,家天下模式以德治国。

3,“圣人”统治者不受人民的约束但有强大的道德枷锁,欲锁天下先锁自我,明代乃至中国古代的君王没有几个心理健康的,很多人当皇帝实乃勉为其难。皇冠上的珠帘体现的庄重,同时也约束了皇帝的坐姿。

4,作者的“大历史观”更像是真正的人民史观,强调的是历史人物在大环境下的作用,不纠缠于细节但不乏管中窥豹。

5,体制如果缺乏自我优化的能力,体制内的任何人都将无能为力,直至其崩溃。

《遥远的救世主》

虽然作品中有不乏作为速度文本的要素,商战、枪战、别样的爱情、高雅的音乐、天国的女儿,但这一切构架的是对救主文化的探讨。

丁元英的商战布局,大智若愚,是献给女朋友芮小丹的礼物。什么样的扶贫才是真正的扶贫,国际歌说:“从来就没有什么救世主”,中国人唱的是“中国出了个大救星”。丁元英站在让被救之人自我觉解的角度去“扶贫“,救主乃是自我,所谓”遥远的救世主“乃是弱势文化心理的暗像。仅从一句”当官不为民做主,不如回家卖红薯“可见一斑,以此为标准,卖红薯的竞争当是空前激烈啊。

这个话题太宏大,估计作者豆豆(说起来她还真是神秘)也看不到边界,所以女主角自杀了,男主角失去了重要的寄托,不知前路几何。那些高调的论道,是以略显悲凉的画面结束的,正如这个国家仍然在救主的幻影中彷徨。

《京华烟云》

2008 年 05 月 10 日

知道这个作品还是因为电视剧的宣传,可见本人所受教育之可悲,在一个危亡勃发的年代中,我只知道鲁迅,而且还从来没有去自己理解过,有的只是教参的解读。

林语堂不是鲁迅,他温和的想把中国传统美得一面展现给西方世界,本欲翻译红楼梦,因觉时代差异西方人无法理解而作《京华烟云》,原文是用英文写的,大牛啊。 如果读者很喜欢主人公姚木兰,可能会觉得小说中她的戏份还太少,实际上本作是清末民初的一幅群像,主要集中于传统的上流社会。我们看到的是一个贵族眼中的中国传统文化,它远不是简单的用腐朽就可以概括的。

历史的巨变中,中国文化的魂魄未散,它的包容性之大已为历史证明,也还在被证实的过程中。强大文明的强大在于吸收与消化的能力,自我进化的能力,拭目以待中。 本作中有零星的历史背景介绍,林语堂的优雅甚至体现到了他对日本人的咒骂中,有大段的对中国文化现象的介绍与分析。作为今天的我而言,很多地方竟觉新鲜。

高雅或许不是拯救中国的核心力量,但是中华文明的复兴却不是枪火可以带来的。

《暗算》

2009 年 01 月 10 日

读麦加的第一部小说《解密》还是五六年前的事情,当时被那种带着奇幻色彩的解密天才的描写深深震撼,而《暗算》因电视剧而走红,又获得茅盾文学奖,其实个人感觉对比《解密》,《暗算》的人物更加多样,但就阅读体验而言似乎进步不多。

文学作品多描绘不凡人物的不凡人生,而小说中人物常常感慨不能过平凡的生活,读者既欣赏与自己人生不一样的精彩,又感慨原来的平凡也是幸福的,于是满足感油然而生。

《暗算》中的天才们的命运在我们常人看来是极其不幸的,他们投身残酷的事业,甚至不是因为传统主流语义中的原因,他们的结局如蝴蝶断翅,如水晶脆裂。 算不透的是命运,尽管解开它的密码都在人的性格所处的环境中,却复杂的像一个随机方程。

《麦田里的守望者》:迟来的青春期——给自己

2008-11-30成都

七年前,看到过一个柔弱的男生在看《麦田里的守望者》,却已经记不起看书的同学的名字。我不曾想去了解一本有着奇怪书名的小说,我的全部课外读物来自教育部推荐的书目,也许再加上《读者》和《杂文选刊》。我待在高中的果壳宇宙中,曾经幻觉自己是个爱好学习的人。

七年后,回首过去,原来我只是善于在试卷上猜测出题人要的答案。我在现实的工作面前烦恼着成长,对这个社会模糊地认知在某些角度渐渐清晰,常常不免生出一些愤怒,乃至自嘲是个愤青。

在中学时期闭门学习和娱乐,在大学时代闭门娱乐和学习,好好学生一枚。想不到现在居然常常愤怒了,这真是迟来的青春期啊。中国的传统说法是人的成长要经历“正、反、合”三阶段,看来我的“反”来得太迟,于是会和书中的中学生产生情感的共鸣。

作品中的主人公那种基本上谁都看不惯的态度,真是契合了我在断断续续靠手机读完本作的将近一年的时间里的该死的心境。主人公在对现实强烈的不满中隐含着暴烈与温柔两种要素,暴烈几乎想让他自我毁灭,温柔让他无法丢弃那不死的美好。

自然人拥有单纯的道德,但在强大的体制面前如果不慢慢演变为一个组织人则很可能过得很痛苦,单纯的“反”下去不会有任何作用,如果决绝,则如那些卧轨跳海的诗人。本作很好的描述了一个男孩成长中“反”的过程,那些逆反是人必经的也是必不可少的,也许社会进步的力量源泉来于此。小说中主人公怀着在麦田里守望小孩子的单纯理想或更确切的称之为意象,没有再去写他的结局是疯狂或是冷静,但我想抱着这样的意象一定是会冷静下来的。

小说没有写“合”的过程,尽管那些逆反的心态让人感同身受甚至觉得酣畅淋漓,但是成长要求我去与社会契合,这个过程充满了痛苦与不解,看见不同颜色的洪流,不知道要跳进那一股;被冲刷,被浸染,需要去找到一个中庸的支撑点。但是我之为我,一定是需要坚持一些什么的,那些叛逆的烦闷,不羁的奔想,如果不在我的生命中留下一些烙印,那真是虚妄青春,错过此生。

《偷书贼》:一个偷书贼的小感想

2009 年 10 月 21 日

特别介绍:偷书往事——分两次偷到的《偷书贼》——被星星灼伤的眼睛——还有,捉摸不透的人类。

《偷书贼》在国内的小热度约莫是出现在2007年末,第一次看到这个书名,我就难以抑制的想要去一睹究竟。因为尽管从未跟人提起,我也干过偷书的勾当,但是现在不是一个回忆这些往事的好时机,或许等到要以写回忆录为乐的时候,会详细的来说一说,但这些往事不知为何时常有历久弥新的感觉,或许是因为作为一个乖孩子成长至今干过的坏事太少吧。 现在我能说的是,我理解“偷书贼”的感受,“窃书,读书人的事,能算偷么?”这是爱书人无可奈何的辩白。

在电视电脑各种四四方方的屏幕被弄出来之前,四四方方的书是最大的沉迷系统,文字可以是天使、可以是魔鬼,它沉淀的是人类文明的智巧。破格获取往往也是在穷困书虫考虑之列的。 应该说,我现在依然是一个偷书贼,只不过是点鼠标偷书而已。我把《偷书贼》列入了想看的书列表,但却不愿意花一分钱,直到2008年网上出现电子版,但作为对我偷书的惩罚是,这本电子书只有前五章,我懵然不知,拿着手机一头扎进去,最后发现自己只偷到了一半,真是看小说的惨剧。都偷了一半的书绝不会去买,我等啊等直到最近找到了全本,然后一口气读完。是的,偷书贼说起这些都总是带着可耻和莫名的骄傲的。

《偷书贼》小小的探讨了一把书籍对人的影响。书籍文字是一种话语权,可能成为强权奴役人的工具,也可能成为弱者心中强大的光辉,这取决于你是否有自由思考的能力,还是只是让人一遍遍的在脑子里跑了马。 本书使我记忆最深的是一句是“星星灼伤了我的眼睛“,发自见不到阳光的躲藏在地下室的犹太人之口。这是一种无法想象却又可以想象的凄凉的美丽的场景。无法想象,因为他那特殊的悲惨的处境;可以想象,因为人之间的刻苦折磨从未停歇。

《偷书贼》这个故事里有养父母和养女、有两小无猜、有专制与狂热、有巧合与自作自受,有毁于一旦和劫后余生,这本来可以写成一个充满悬疑的形式,但是作者是用死神(一个在二战中忙的晕头转向的家伙)的口吻来说的,或许对于荒谬的二战,死神比较有发言权。作者不厌其烦的提示结局与故事发展进程,让那种喜欢瞄一眼结尾的人失去了乐趣。可是当一切走向必然的已知的结局时,让我们不停地问为什么,这不是简单的命运二字就可以一带而过的。

死神的答案是:捉摸不透的人类。我想我没有更好的答案。

片段

蓝心

纸飞机还在昨天

墨水染蓝的心

却想要老去粉碎的纸片

发酵的时间四溅的水花 散落的雨滴

气愤的空气

凝结不出爱意

才能

——我会汇编、C、C++、C#、Java、PHP、Python、Lisp……

——哦,牛。

——我会钢琴、吉他、萨克斯、二胡、笛子、架子鼓……

——才子!才子!

星座

你相信星座吗?

我是金牛座的!

云与光

我看见云层中泄下的一束光

我的世界无法被点亮

我的心在追逐错误的方向

我的心在追逐错误的方向

我的世界无法被点亮

我看见云层中泄下的一束光

反对

人民是不会反对我的;

反对我的都不是人民。

瞬间传送是我最期待的技术

因为我的所有乘坐交通工具的经历,几乎都写着痛苦,即使我用注意旅途风景的伟大精神麻痹自己,但是面对火车上蝼蚁般的人群,还是境界太低,萌生的往往是负面的情绪。火车上卖了站票卖小板凳,花了一样钱的站着的人眼巴巴的看着有座位的人,有座位的人做得浑身酸痛想着躺着的人,躺着的人翻不了身。

观影列表2009

《海角七号》:大陆人看海角,是什么程度的共鸣

2009 年 01 月 13 日

《海角七号》毫无疑问将载入台湾电影史乃至华语电影史,作为零八年的无冕之王,它在台湾形成的观影风潮有着众多可以分析的原因,如成功的口碑营销,影片对于不同阶层不同年龄的心理共鸣,优美的画风与音乐,而这些因素并不能全在台湾之外复制。

某日看到豆瓣上《海角七号》讨论中有关于两岸关系网友较为理性的讨论,不禁想到,大陆人看海角,究竟是什么程度的情感共鸣?或许是两岸现实的一个隐喻。 观众对于电影的共鸣来自于普遍人生的特质,所以我们看那些离我们很遥远的故事,陌生的语言,却仍然可能被感动呗激怒,而如果电影真正反映你我身边的生活时,它的力量则会更加明显,正如海角之余台湾观众。 而海角之于我,是那么熟悉又那么陌生,熟悉的那些我的同胞仿佛就在眼前,陌生得又仿佛他们在另一个国度。

我们强调台湾是中国不可分割的一部分,但不容忽视的现实是近半个世纪的对立乃至割裂,大陆与台湾的彼此了解,一度不如两个更好的邻邦,所以海角才成为一个熟悉而陌生的影像。 但是值得欣慰的是,两岸的主流文化仍然是血脉相连的,只要汉字还统治着我们,需要的是对于差异的包容以及共同进步。 如果我们看海角,共鸣很少愤怒很多,那么,是危险的,但愿不是如此。

《潜伏》:恍若现实

2009-4-15成都

1,斗智大于斗勇,有看当初看《越狱第一季》的感觉;

2,孙红雷长得像个坏蛋,演特工还真是别样的合适,当然这别样合适的底气来自他不断成长的演技,姚晨部分延续了郭芙蓉“二”的特征,依然优秀;

3,本剧一定程度上演示了一个组织是如何在内部溃乱、消耗直至崩坏,每每余则成干的“好事”都被自然而然的转嫁到国民党内部人士身上;

4,每个人都是戴着面具生活的,而余则成的面具是多层的,首先要有游走官场的面具,然后才是潜伏者的面具;

5,本剧的热播说明了这个缺乏信仰的时代的人们其实是渴望信仰的,然而信仰不是画饼,余则成由信仰爱情到信仰新生的力量,其反作用力来自于对现实环境的极度了解后的极度失望;

6,剧中的职场斗争是中国“伟大智慧”厚黑学的典型演绎,只是这一切促成的是一个“背叛者”的成功;

7,结局部分,在新中国成立的热切声音中,接头人略显冰冷的声音告知余则成入党成功但再也见不到自己的爱人,孙红雷在此“我会奋斗终生的”念白显得有些飘渺,或许这是一个别样合适的结尾;

8,一切恍若现实。

《疯狂的赛车》:看你会抄不会抄——巧合到死,暗含心酸

2009-2-2成都

小时候写作文,妈妈教我多多读书看报,因为“天下文章一大抄,看你会抄不会抄”;后来写代码,老师教我们多读源码,因为“天下代码一大抄,看你会抄不会抄”。那么看过《疯狂的石头》,再按豆瓣的推荐看过《两杆大烟枪》,然后不小心看过一堆往“石头”的生财之道靠拢的粗制乱造,最后到欣赏宁浩的“二度疯狂”,我得出一个无甚技术含量的结论:“天下电影一大抄,看你会抄不会抄”。而显然,宁浩属于会抄的。

对于这种调调的电影,可以用“巧合到死”来概括:分成几小撮的人物,复杂尖锐的利益冲突,无所不在的巧合,“多行不义必自毙”的结局。巧合是文艺作品的常用乃至必备要素,但常常也是导致俗套的罪魁祸首,而把巧合用到泛滥却不显得牵强就考验编剧的功力了。而显然,《疯狂的赛车》合格了。 “巧合到死”的结构人人皆可抄袭,但在此形式背后的内容才是影片成功的正真保证。

《疯狂的赛车》中的人物并不是生活中常见的,有一失足成千古恨的银牌车手,买凶杀人的无良商人,等钱完婚的笨蛋杀手,爱说帅的台湾黑社会,但他们所处的环境,所说的台词又是极度生活化的。这种反差制造了只有台词结合剧情才有的“笑果”,不同于一般冯小刚的“耍贫嘴”或是周星驰的“无厘头”,宁浩让很多大陆观众接触到了一种新的喜剧形式,也导致了很多残次的跟分之作。

宁浩的优秀不在于使用这种新的喜剧形式,而在于他对于影片合理性及细节的追求,像我这种粗心的影迷,看第二遍影片会发现很多新的笑点。 如果仅仅是如此,那么就只是比《十全九美》强一点点,《疯狂的赛车》没有帅哥美女,没有浪漫小资,虽然人物都有黑暗的色彩,但却是一群被命运和社会无情嘲弄的小人物。我在开怀大笑的同时,不禁也为一些细节暗暗感到心酸,比如记者一窝蜂采访冠军,比如慌忙报案时要求先填表,比如有钱无钱时墓地商迥异的态度,比如主角的师傅被骗子活活气死,比如主角奇特的重返赛场。

如果不是巧合到死的结构,主角的际遇到结尾将是一个彻头彻尾的悲剧。这些情绪的表达结合了喜剧的形式,没有刻意渲染,但已经让我对宁浩接下来的作品产生了期待,因为他拍的喜剧不是干巴巴的笑料,这是“石头”的跟风者们的一贯特色。

《家乡的故事》:并非伟大母亲的故事

2009 年 08 月 09 日

英文片名译过来是《家乡的故事》,本片还有一个中文片名《意》,但我更愿意直接地理解叙述为一个母亲的故事。

《我的母亲》是个经久不衰的作文题目,或许每个中国学生多写过,但回忆我们的文字,又何曾饱含真情,那些流水线产出的八股苍白无力,从来不曾拥有温柔的力量。 但本片是个饱含真情,拥有温柔的力量的《我的母亲》,这个母亲并不是所谓平凡中蕴含伟大,甚至显得毫不称职,她曾经拥有畸生的真爱,然后游戏人间,教导孩子珍惜生命,自己却视若儿戏。

片中的叙述者,那个曾经幼小的男孩,曾经诅咒母亲又在母亲去世后不停地试图去理解母亲。小男孩的姐姐倒像真正的母亲,对家人倾注无私的爱。 世界不曾完美,爱也不常理智,也许理解了母亲也就理解了世界,这个命题是如此简单又是如此复杂。